Bestimmung Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:40 Di 07.08.2012 | | Autor: | MMD999 |
| Aufgabe | | Ein Arzt operiert 5 Patienten mit einer Krankheit XYZ. Bei der Operation eines Patienten mit der Krankheit XYZ sterben üblichwerweise 20% und 80% überstehen die Operation unversehrt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Patienten versterben? |
Ich habe die Aufgabe aus einem Buch und mich (war keine Aufgabe sondern Text, der mich zum Nachdenken gebracht hat) - ich komme nun nicht darauf wie ich das rechne. Hypergeometrische Verteilung ist ja ohne zurücklegen...
Hoffe ihr wisst Rat, würde mich wirklich brennend interessieren.
Grüße euch!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe die Aufgabe aus einem Buch und mich (war keine
> Aufgabe sondern Text, der mich zum Nachdenken gebracht hat)
> - ich komme nun nicht darauf wie ich das rechne.
> Hypergeometrische Verteilung ist ja ohne zurücklegen...
Richtig, und daher ist das Problem binomialverteilt. Hilft dir das schon?
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:47 Di 07.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dass die Aufgabe über die Binomialverteilung zu lösen ist, hat Diophant ja schon geschrieben.
Du solltest aber in der Aufgabenstellung noch schauen, ob genau zwei oder höchstens zwei gestorbene Patienten gemeint sind.
Theoretisch könnte auch "mindestens 2" gemeint sein, aber das wäre arg makaber.
Dementsprechend musst du die Aufgabe über die "normale" oder über die kumulierte Verteilung lösen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Di 07.08.2012 | | Autor: | MMD999 |
Also Das reicht mir leider noch nicht ganz - ist schon eine Weile her mit meinem Studium.. (war aber auch nicht Mathe)
Wie genau würde der Rechenweg aussehen?
Danke für das Willkommen!
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Hallo,
bei der Binomialverteilung berechnet sich die Wahrscheinlichkeit P(X=k) zu
[mm] P(X=k)=\vektor{n \\ k}*p^k*(1-p)^{n-k}
[/mm]
wobei
n: Anzahl der Durchführungen des zugrundeliegenden Bernoulliexperiments
k: Anzahl der 'Treffer'
p: Trefferwahrscheinlichkeit
bedeuten. Der Binomialkoeffizient
[mm] \vektor{n \\ k}=\bruch{n!}{k!*(n-k)!}
[/mm]
zählt dabei die Anzahl möglicher Reihenfolgen, in denen die Trefferzahl k realisiert werden kann.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Di 07.08.2012 | | Autor: | MMD999 |
Hallo Diophant,
danke für die Antwort. Ich hatte nur schon selbstständig etwas im Internet recherchiert. Und bin dabei auf folgendes gestoßen: Permutation von gruppenweise identischen Elementen:
Zu n Elementen von denen jeweils k1, k2, ....Kr gleich sind , gibt es:
n!/(k1!*K2!...Kr!)
Permutationen mit Wiederholungen.
Das ist nun vom Ergebnis identisch zum Binomialkoeffizienten. Könntest Du (oder jemand anderes) kurz bestätigen das der Binomilakoeffizient nichts anderes ist als ein Spezialfall (nur 2 Gruppen) zu dem allgemeinfall Permutation von gruppenweise identischen Elementen?
Danke Dir schon mal soweit!
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Hallo,
> Zu n Elementen von denen jeweils k1, k2, ....Kr gleich sind
> , gibt es:
>
> n!/(k1!*K2!...Kr!)
>
> Permutationen mit Wiederholungen.
>
> Das ist nun vom Ergebnis identisch zum
> Binomialkoeffizienten. Könntest Du (oder jemand anderes)
> kurz bestätigen das der Binomilakoeffizient nichts anderes
> ist als ein Spezialfall (nur 2 Gruppen) zu dem
> allgemeinfall Permutation von gruppenweise identischen
> Elementen?
Gerne: genau so ist es.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:10 Di 07.08.2012 | | Autor: | MMD999 |
Achso ja es geht schon darum genau 2 Todesfälle "zu produzieren"... LOL
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