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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 So 21.10.2012 | | Autor: | Knut123 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie Real- und Imaginärteil von [mm] \bruch{3+5i}{7i+1}; (\bruch{1+i}{\wurzel{2}})^6; (\bruch{1+i}{\wurzel{2}})^2001; [/mm] |
Hey Hey... Ich hab mal wieder ein Problem mit der Lösung der Aufgabe. Den ersten Teil [mm] \bruch{3+5i}{7i+1} [/mm] habe ich wie folgt gelöst:
[mm] \bruch{3+5i}{7i+1} \* \bruch{7i-1}{7i-1}
[/mm]
= [mm] \bruch{21i-3+35i^2-5i}{49i^2-1}
[/mm]
= [mm] \bruch{35i^2+16i-3}{49i^2-1}
[/mm]
da [mm] i^2 [/mm] = -1 ist folgt folgendes:
= [mm] \bruch{-35+16i-3}{-49-1}
[/mm]
= [mm] \bruch{-38+16i}{-50}
[/mm]
= [mm] \bruch{38-16i}{50}
[/mm]
= [mm] \bruch{-16i+38}{50}
[/mm]
=,0,32i+0,76
Re(z) [mm] \bruch{19}{25} Im-\bruch{8}{25}
[/mm]
Ich bin mir allerdings nicht sicher wie ich nun [mm] (\bruch{1+i}{\wurzel{2}})^6; (\bruch{1+i}{\wurzel{2}})^2001 [/mm] berechnen soll.
Ich bin dankbar für jeden Tipp :)
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Hallo, die erste Aufgabe ist ok, beginne bei der zweiten und dritten Aufgabe zunächst [mm] (1+i)^2 [/mm] zu berechnen, [mm] \wurzel{2} [/mm] sollte nicht das Problem sein, Steffi
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