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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 So 19.06.2005 | | Autor: | Sandra |
Hallo habe folgende Funktion:
f(z) = [mm] \bruch{1}{z/2i - 172i-z^2+1-3z}
[/mm]
Möchte davon nun gerne die Polstellen bestimmen.
Allerdings würde ich rausbekommen:
z1,z2= 3zi / (1-2i) +/- [mm] \wurzel[2]{-9z^2 +1-2i / (1-2i) }
[/mm]
Und glaube kaum, dass das so stimmt :-/
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Hallo Sandra!!
> Hallo habe folgende Funktion:
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> f(z) = [mm]\bruch{1}{z/2i - 172i-z^2+1-3z}[/mm]
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> Möchte davon nun gerne die Polstellen bestimmen.
> Allerdings würde ich rausbekommen:
> z1,z2= 3zi / (1-2i) +/- [mm]\wurzel[2]{-9z^2 +1-2i / (1-2i) }[/mm]
>
> Und glaube kaum, dass das so stimmt :-/
Da hast du leider Recht!
Sieht mir sehr danach aus, als wolltest du hier die p-/q-Formel anwenden, allerdings kann dann ja nicht für [mm] z_{1,2} [/mm] etwas in Abhängigkeit von z herauskommen!!
z/2i - [mm] 172i-z^2+1-3z=0 [/mm] (kann es allerdings sein, dass anstelle der "7" ein "/" stehen soll??)
muss ja gelten. Jetzt sortieren wir noch mal so, dass die Form [mm] z^2+pz+q=0 [/mm] herauskommt:
[mm] -z^2+(-3z+z/2i) [/mm] -172i+1 = 0
[mm] z^2 [/mm] +(3z-z/2i)+172i-1 = 0
[mm] z^2 [/mm] + z [mm] \underbrace{( 3- 1/(2i))}_{=p}+\underbrace{172i-1}_{=q} [/mm] =0
Jetzt sollte es eigentlich klappen. Ansonsten meldest du dich nochmal! Allerdings hab ich mir die Ergebnisse gerade mal berechnen lassen, wenn ich nichts falsch abgetippt hab, dann sehen die Ergebnisse nicht sehr schön aus....
Gruß Tran
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