Bestimmte Steigung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Do 14.06.2012 | | Autor: | derjim |
| Aufgabe | In welchem Punkt beträgt die Steigung (-18,5)?
f(x) = - [mm] x^4 [/mm] + 11,25 [mm] x^2 [/mm] - 20,25 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ist ein Aufgabe von meinem Sohn, bin aber leider schon etwas aus der Materie raus!
Wie schon oben beschrieben soll ich herausfinden wann die Steigung -18,5 beträgt.
Ich habe schon die 1. Ableitung gebildet --> f'(x) = [mm] -4x^3+22,5x,. [/mm] Jetzt habe ich f'(X) = -18,5, also -18,5 = [mm] -4x^3+22,5x [/mm] oder
0 = [mm] -4x^3+22,5x+18,5.
[/mm]
Jetzt frage ich mich, ob ich hier Polynomdivision anwenden muss? Der Linearfaktor ist (x-1), korrekt?
Dann würde doch im nächsten Schritt --> [mm] (-4x^3+22,5x+18,5)/(x+1)?
[/mm]
Daraus würde dann folgen : [mm] -4x^2+4x+18,5 [/mm] dann /(-4) also [mm] x^2-x-4,625=0
[/mm]
Danach nur noch pq-Formel.... Ich hoffe ihr könnt mir helfen!
|
|
| |
|
Hallo derjim,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> In welchem Punkt beträgt die Steigung (-18,5)?
> f(x) = - [mm]x^4[/mm] + 11,25 [mm]x^2[/mm] - 20,25
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo!
> Ist ein Aufgabe von meinem Sohn, bin aber leider schon
> etwas aus der Materie raus!
>
> Wie schon oben beschrieben soll ich herausfinden wann die
> Steigung -18,5 beträgt.
> Ich habe schon die 1. Ableitung gebildet --> f'(x) =
> [mm]-4x^3+22,5x,.[/mm] Jetzt habe ich f'(X) = -18,5, also -18,5 =
> [mm]-4x^3+22,5x[/mm] oder
> 0 = [mm]-4x^3+22,5x+18,5.[/mm]
> Jetzt frage ich mich, ob ich hier Polynomdivision anwenden
> muss? Der Linearfaktor ist (x-1), korrekt?
Der Linearfaktor ist doch [mm]\left(x\blue{+}1\right)[/mm]
> Dann würde doch im nächsten Schritt -->
> [mm](-4x^3+22,5x+18,5)/(x+1)?[/mm]
> Daraus würde dann folgen : [mm]-4x^2+4x+18,5[/mm] dann /(-4) also
> [mm]x^2-x-4,625=0[/mm]
Bis hierhin ist alles richtig.
> Danach nur noch pq-Formel.... Ich hoffe ihr könnt mir
> helfen!
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Do 14.06.2012 | | Autor: | derjim |
Muss ich das Zeichen beim Lineafaktor nicht "drehen" wenn ich dadurch dividiere?
> In welchem Punkt beträgt die Steigung (-18,5)?
> f(x) = - [mm]x^4[/mm] + 11,25 [mm]x^2[/mm] - 20,25
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo!
> Ist ein Aufgabe von meinem Sohn, bin aber leider schon
> etwas aus der Materie raus!
>
> Wie schon oben beschrieben soll ich herausfinden wann die
> Steigung -18,5 beträgt.
> Ich habe schon die 1. Ableitung gebildet --> f'(x) =
> [mm]-4x^3+22,5x,.[/mm] Jetzt habe ich f'(X) = -18,5, also -18,5 =
> [mm]-4x^3+22,5x[/mm] oder
> 0 = [mm]-4x^3+22,5x+18,5.[/mm]
> Jetzt frage ich mich, ob ich hier Polynomdivision anwenden
> muss? Der Linearfaktor ist (x-1), korrekt?
> Dann würde doch im nächsten Schritt -->
> [mm](-4x^3+22,5x+18,5)/(x+1)?[/mm]
> Daraus würde dann folgen : [mm]-4x^2+4x+18,5[/mm] dann /(-4) also
> [mm]x^2-x-4,625=0[/mm]
> Danach nur noch pq-Formel.... Ich hoffe ihr könnt mir
> helfen!
|
|
|
| |
|
Hallo und auch von mir
> Muss ich das Zeichen beim Lineafaktor nicht "drehen" wenn
> ich dadurch dividiere?
Wie meinst du das? Wenn du eine Lösung x=-1 ablesen kannst, so wie das hier der Fall ist, dann heißt der Linearfaktor (x+1).
Allgemein ist bei einer (abgelesenen oder anders ermittelten) Lösung [mm] x_0 [/mm] der Linearfaktor [mm] (x-x_0).
[/mm]
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Do 14.06.2012 | | Autor: | derjim |
Der Linearfaktor ist (x-1), also muss ich bei der Polynomdivision durch
(x+1) dividieren?
|
|
|
| |
|
Hallo,
nein, ich schrieb es doch schon: wenn der Linearfaktor (x-1) ist, dann muss man durch (x-1) dividieren.
Du meinst etwas anderes: wenn die abgelesene Lösung
[mm] x_1=-1
[/mm]
ist, dann muss man durch (x+1) dividieren, und so ist es hier!
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:28 Do 14.06.2012 | | Autor: | derjim |
Sorry!Jetzt habe ich es verstanden!
Vielen Dank!
|
|
|
|
