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Bestimmte Steigung: Rückfrage ; Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Do 14.06.2012
Autor: derjim

Aufgabe
In welchem Punkt beträgt die Steigung (-18,5)?
f(x) = - [mm] x^4 [/mm] + 11,25 [mm] x^2 [/mm] - 20,25


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ist ein Aufgabe von meinem Sohn, bin aber leider schon etwas aus der Materie raus!

Wie schon oben beschrieben soll ich herausfinden wann die Steigung -18,5 beträgt.
Ich habe schon die 1. Ableitung gebildet --> f'(x) = [mm] -4x^3+22,5x,. [/mm] Jetzt habe ich f'(X) = -18,5, also  -18,5 = [mm] -4x^3+22,5x [/mm] oder
0 = [mm] -4x^3+22,5x+18,5. [/mm]
Jetzt frage ich mich, ob ich hier Polynomdivision anwenden muss? Der Linearfaktor ist (x-1), korrekt?
Dann würde doch im nächsten Schritt -->  [mm] (-4x^3+22,5x+18,5)/(x+1)? [/mm]
Daraus würde dann folgen : [mm] -4x^2+4x+18,5 [/mm] dann /(-4) also [mm] x^2-x-4,625=0 [/mm]
Danach nur noch pq-Formel.... Ich hoffe ihr könnt mir helfen!

        
Bezug
Bestimmte Steigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Do 14.06.2012
Autor: MathePower

Hallo derjim,

[willkommenmr]

> In welchem Punkt beträgt die Steigung (-18,5)?
>  f(x) = - [mm]x^4[/mm] + 11,25 [mm]x^2[/mm] - 20,25
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Hallo!
>  Ist ein Aufgabe von meinem Sohn, bin aber leider schon
> etwas aus der Materie raus!
>
> Wie schon oben beschrieben soll ich herausfinden wann die
> Steigung -18,5 beträgt.
>  Ich habe schon die 1. Ableitung gebildet --> f'(x) =

> [mm]-4x^3+22,5x,.[/mm] Jetzt habe ich f'(X) = -18,5, also  -18,5 =
> [mm]-4x^3+22,5x[/mm] oder
> 0 = [mm]-4x^3+22,5x+18,5.[/mm]
>  Jetzt frage ich mich, ob ich hier Polynomdivision anwenden
> muss? Der Linearfaktor ist (x-1), korrekt?


Der Linearfaktor ist doch [mm]\left(x\blue{+}1\right)[/mm]


>  Dann würde doch im nächsten Schritt -->  
> [mm](-4x^3+22,5x+18,5)/(x+1)?[/mm]
>  Daraus würde dann folgen : [mm]-4x^2+4x+18,5[/mm] dann /(-4) also
> [mm]x^2-x-4,625=0[/mm]


Bis hierhin ist alles richtig.


>  Danach nur noch pq-Formel.... Ich hoffe ihr könnt mir
> helfen!


Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
Bestimmte Steigung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:09 Do 14.06.2012
Autor: derjim

Muss ich das Zeichen beim Lineafaktor nicht "drehen" wenn ich dadurch dividiere?

> In welchem Punkt beträgt die Steigung (-18,5)?
>  f(x) = - [mm]x^4[/mm] + 11,25 [mm]x^2[/mm] - 20,25
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Hallo!
>  Ist ein Aufgabe von meinem Sohn, bin aber leider schon
> etwas aus der Materie raus!
>
> Wie schon oben beschrieben soll ich herausfinden wann die
> Steigung -18,5 beträgt.
>  Ich habe schon die 1. Ableitung gebildet --> f'(x) =

> [mm]-4x^3+22,5x,.[/mm] Jetzt habe ich f'(X) = -18,5, also  -18,5 =
> [mm]-4x^3+22,5x[/mm] oder
> 0 = [mm]-4x^3+22,5x+18,5.[/mm]
>  Jetzt frage ich mich, ob ich hier Polynomdivision anwenden
> muss? Der Linearfaktor ist (x-1), korrekt?
>  Dann würde doch im nächsten Schritt -->  
> [mm](-4x^3+22,5x+18,5)/(x+1)?[/mm]
>  Daraus würde dann folgen : [mm]-4x^2+4x+18,5[/mm] dann /(-4) also
> [mm]x^2-x-4,625=0[/mm]
>  Danach nur noch pq-Formel.... Ich hoffe ihr könnt mir
> helfen!


Bezug
                
Bezug
Bestimmte Steigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 Do 14.06.2012
Autor: Diophant

Hallo und auch von mir

[willkommenmr]

> Muss ich das Zeichen beim Lineafaktor nicht "drehen" wenn
> ich dadurch dividiere?

Wie meinst du das? Wenn du eine Lösung x=-1 ablesen kannst, so wie das hier der Fall ist, dann heißt der Linearfaktor (x+1).

Allgemein ist bei einer (abgelesenen oder anders ermittelten) Lösung [mm] x_0 [/mm] der Linearfaktor [mm] (x-x_0). [/mm]


Gruß, Diophant

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Bestimmte Steigung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Do 14.06.2012
Autor: derjim

Der Linearfaktor ist (x-1), also muss ich bei der Polynomdivision durch
(x+1) dividieren?

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Bestimmte Steigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:23 Do 14.06.2012
Autor: Diophant

Hallo,

nein, ich schrieb es doch schon: wenn der Linearfaktor (x-1) ist, dann muss man durch (x-1) dividieren.

Du meinst etwas anderes: wenn die abgelesene Lösung

[mm] x_1=-1 [/mm]

ist, dann muss man durch (x+1) dividieren, und so ist es hier!


Gruß, Diophant

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Bestimmte Steigung: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:28 Do 14.06.2012
Autor: derjim

Sorry!Jetzt habe ich es verstanden!
Vielen Dank!

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