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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Bestimme die Lösungsmenge

Bestimme die Lösungsmenge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe

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Bestimme die Lösungsmenge: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	18:35 Mo 13.02.2006
Autor:	SwEeT-AnGeLL

Aufgabe

 (x-3)² = x(2+x)- 23

Ich bitte ganz dringend um Hilfe!!!
Die aufgabe die ich oben gestellt habe konnte ich nur einen Teil lösen und zwar :
(x-3)²=x(2+x)-23
x²-9= (2x+x) -23
x²-9=-2x²-23
aber ich bin mir nicht sicher könnte mir bitte jemand helfen?

Und könnte jemand mal nach sehen, ob die hier stehenden Aufgabe richtig gerechnet ist??? Vielen Dank Luisa

(x-4) (x-5)=(x-6) (x-1)
= x²+5x+4x+20=x²+1x+6x+6
=9x+20             =7x+6  |-7x
=2x+20             =6        |-20
=2x                   =-14     |:2
x                       =-7

Bezug

Bestimme die Lösungsmenge: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	18:49 Mo 13.02.2006
Autor:	Yuma

Hallo Luisa,

> (x-3)² = x(2+x)- 23
>
> Ich bitte ganz dringend um Hilfe!!!

Kein Problem! ;-)

> Die aufgabe die ich oben gestellt habe konnte ich nur
> einen Teil lösen und zwar :
> (x-3)²=x(2+x)-23
>  x²-9= (2x+x) -23

Ab hier wird's leider schon falsch: [mm] $(x-3)^{2}$ [/mm] musst du mit der zweiten binomischen Formel ausrechnen! Außerdem hast du auf der rechten Seite ein Quadrat vergessen: [mm] $2x+x^{2}-23$, [/mm] denn [mm] $x\cdot x=x^{2}$. [/mm]

> Und könnte jemand mal nach sehen, ob die hier stehenden
> Aufgabe richtig gerechnet ist??? Vielen Dank Luisa
>
> (x-4) (x-5)=(x-6) (x-1)
>  = x²+5x+4x+20=x²+1x+6x+6

Hier stimmen die Vorzeichen nicht:
Du rechnest doch x mal x plus x mal (-5) (das ist -5x) plus (-4) mal x (das ist -4x) plus (-4) mal (-5). Dasselbe gilt für die rechte Seite! Du musst bei Klammern, in denen ein Minus steht, immer verdammt aufpassen!

>  =9x+20             =7x+6  |-7x
>  =2x+20             =6     |-20
>  =2x                =-14   |:2
>  x                  =-7

Der Rechenweg ist richtig, aber durch den Fehler am Anfang kommt natürlich nicht das richtige x heraus.

Probiers nochmal und schreib uns dann, was du raus hast, ok? ;-)

MFG,
Yuma