Bestimm. der i-ten Kombination < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:26 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Ludo05 |
| Aufgabe | | Mit den Buchstaben a,b,c,d,e,f sind Wörter der Länge 4 zu bilden. Die Buchstaben dürfen nur einmal verwendet werden pro Wort. a) Wieviele Wörter können insgesamt gebildet werden b) Wie lautet das 96., 203., 300. Wort? |
Lösung für a)
anzahl= [mm] 6\*5\*4\*3=\bruch{6!}{(6-4)!} [/mm] = 360
b)
Hat jemand eine Idee?
Mein Ansatz:
Es existieren 360 Möglichkeiten, die sich in 15 Listen a 4! Permutationen aufteilen lassen:
1: abcd (4! Möglichkeiten)
2: abce (")
.
.
.
15:fecb
----
Vorüberlegung:
Wenn man nun das 25. Wort haben möchte, ist dieses dann die 1. Permutation aus der 2. Liste, also abce.
-----
Zur Bestimmung des 96. Wortes, würde ich dieses willkürlich auf abcd (l(96)=1) festlegen,
so dass sich für die Listennr des 203. Wortes ergibt:
l(203)= (203-96) div 15 +1 = 8
und für die i-te Permutation in dieser Liste
i(203)=(203-96) mod 15 = 2
Selbst wenn diese Überlegung richtig wäre, gibt es doch sicher einen eleganteren Ansatz?
Euch allen noch ein schönes Wochenende!
MfG
Ludo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 07.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
