Beschränktheit beweisen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Fr 23.10.2009 | | Autor: | jales |
| Aufgabe | Es sei A eine nichtleere, nach oben beschränkte Teilmenge von [mm] \IR. [/mm] Man zeige, dass die Menge
- A := { -x [mm] \in \IR [/mm] | x [mm] \in [/mm] A }
nach unten beschränkt ist und das inf (-A) = - sup A gilt. |
Mir geht es darum, wie ich beweisen kann, dass -A nach unten beschränkt ist.
Wenn es - A nach unten beschränkt ist, dann gibt es nach unserer Definition ein p [mm] \in \IR [/mm] existiert, so dass x [mm] \ge [/mm] p für alle x [mm] \in [/mm] (-A) ist.
Ich erkenne nicht, weshalb die Menge nach unten beschränkt sein soll. Vielleicht kann mir jemand hier ein wenig auf die Sprünge helfen ? Vielen Dank schonmal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Jales,
sei p die obere Schranke zu A, d.h. $x [mm] \le [/mm] p$
Multipliziere nun beide Seiten mit (-1) und du erhälst?
Schlußfolgerung?
MFG,
Gono.
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