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| Aufgabe | Als eine Verkehrsampel auf Grün umspringt, fährt gerade ein Moped mit einer gleich bleibenden Geschwindigkeit von 40 Km/h vorbei. Gleichzeitig startet ein Auto gleichmäßig beschleunigt mit einem Geschwindigkeitszuwachs von 2 m/s je Sekunde.
Nach welcher Zeit und nach welcher Strecke hat das Auto den Mopedfahrer eingeholt? |
Hallo zusammen.
Ich komme hier nciht weiter und würde mich sehr freuen, wenn mir jemand etwas Hilfestellung leisten könnte.
Die 40 km/h hab ich jetzt mal auf 11,11 m/s umgewandelt.
Aber für alle Formeln die ich kenn, hab ich mehr als eine Unbekante. Ich hab ja nur ein v=11,11 m/s und ein a= 2m/s.
Wie komme ich hier weiter?
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe.
Gruß
Frutes
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Frutes!
Stelle für beide Fahrzeuge die Weg/Zeit-Gleichungen auf mit:
[mm] $$s_1 [/mm] \ = \ [mm] s_{\text{Moped}} [/mm] \ = \ [mm] v_{\text{Moped}}*t$$
[/mm]
[mm] $$s_2 [/mm] \ = \ [mm] s_{\text{Auto}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a_{\text{Auto}}}{2}*t^2$$
[/mm]
Nun kannst Du beide Gleichungen gleichsetzen, da gilt [mm] $s_1 [/mm] \ = \ [mm] s_2$ [/mm] und nach $t \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar!
Vielen Dank für deine Hilfe. Habe jetzt die Werte eingestezt und dann nach t aufgelöst. Komme auf t=11,11 aber das s kürzt sich bei mir raus. Das ist doch falsch oder?
Bei s komme ich dann auf 123 m.
Ich glaube, irgendwas hab ich da falsch gemacht oder?
Bei solchen Aufgaben, kann ich s gleichsetzten weil sie sich ja nach der selben Strecke treffen oder?
Viele Grüße
Frutes
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Super! Toll! Das freut mich. Aber das s als Einheit kürzt sich leider raus bei mir? Hmmmmm.... Ich komm nicht drauf warum?
Gibt es irgendeinen Trick, wie ich am Besten weiß, welche Formel ich nehmen kann bzw. soll?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:39 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Frutes!
> Aber das s als Einheit kürzt ich leider raus bei mir?
> Hmmmmm.... Ich komm nicht drauf warum?
Dann musst Du hier wohl detailliert vorrechnen.
> Gibt es irgendeinen Trick, wie ich am Besten weiß, welche
> Formel ich nehmen kann bzw. soll?
Das ist immer aufgabenabhängig. Man muss halt aus der Aufgabenstellung herauslesen, welche Bewegungsform und damit welche Formel verwendet werden muss.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar!
Ich habe folgendermaßen gerechnet:[mm]v[/mm][mm]moped[/mm]*t = [mm]aAuto[/mm][mm] /2*t^2
[/mm]
dann habe ich eingesetzt:
11,11 m/s *t = 2m/s /2 [mm] *t^2 [/mm] habe hier durch t geteilt
11,11 m/s = 2m/s /2 *t habe hier mal 2 genommen
22,22 m/s = 2m/s *t habe hier dann durch 2m/s geteilt
11,11 = t
Weißt du wo der Fehler liegt?
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Hallo, dein Ansatz ist ja
[mm] v_m*t=\bruch{a}{2}*t^{2}
[/mm]
die Beschleunigung hat die Einheit [mm] \bruch{m}{s^{2}}, [/mm] teile die Gleichung durch t [mm] (t\not=0)
[/mm]
[mm] v_M=\bruch{a}{2}*t
[/mm]
[mm] t=\bruch{2*v_m}{a}
[/mm]
[mm] t=\bruch{2*11,1\bruch{m}{s}}{2\bruch{m}{s^{2}}}
[/mm]
t=11,11s
dein Problem ist die Einheit du hast einen Doppelbruch
[mm] \bruch{m}{s}:\bruch{m}{s^{2}}=\bruch{m}{s}*\bruch{s^{2}}{m}
[/mm]
jetzt erkennst du die Einheit s (Sekunde) im Ergebnis, du kannst m und s kürzen
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Frutes911 |
Hallo Steffi!
Mein Ergebnis sthet nicht da.Ich habe nur vmoped eingestezt. Hoff ich mal. :)
Aber ich habe den Fehler glaub anhand der Vorgehensweise eben entdeckt. Habe für a=2m/s genommen muss aber 2m/s ins Quadrat sein richtig? Dann belibt nämlich ein s übrig und dann passts auch.
Vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß
Daniel
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Einheit?
