Berührpunkte v. Funktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 So 17.12.2006 | | Autor: | antigone |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x)= [mm] x^2- [/mm] x.
Welche Stammfunktionen von f haben Schaubilder, welche die Grade
g(y)= 2x-(1/3) berühren?
Gib die Berührpunkte an. |
Hallo :)
Kann mir jem. bei der obigen Aufgabe helfen? Dazu muss man doch erst
[mm] F(x)=(1/3)x^3- (1/2)x^2+c [/mm] , also die Aufleitung von f(x), errechnen und dann sehen für welche c gilt, dass die zugehörigen Funktionen g(y) berühren oder?
Wie genau findet man das raus?
Liebe Grüße,
antigone
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:19 So 17.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Antigone!
Wenn sich zwei Funktionen $f(x)_$ und $g(x)_$ in einem Punkt $B \ ( \ [mm] x_B [/mm] \ | \ [mm] y_B [/mm] \ )$ "berühren", bedeutet dies, dass sie dort sowohl in ihren Funktionswerten als auch in den entsprechenden Werten der 1. Ableitung übereinstimmen:
[mm] $f(x_B) [/mm] \ = \ [mm] g(x_B)$
[/mm]
[mm] $f'(x_B) [/mm] \ = \ [mm] g'(x_B)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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