Berührpunkt berechnen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Nastja0 |
| Aufgabe | Für jedes t>0 ist eine Funktion [mm] f_{t} [/mm] gegeben durch [mm] f_{t}=tx-x³. [/mm] Ihr Schaubild sei [mm] K_{t}.
[/mm]
a) Untersuchen Sie [mm] K_{t} [/mm] auf Schnittpunkte mit der x-Achse, Hoch-, Tief- und Wendepunkte. Zeichnen Sie [mm] K_{1}, K_{2} [/mm] und [mm] K_{4} [/mm] in ein gemeinsames Achsenkreuz.
b) Zeichnen Sie nun den Graphen von g mit g(x)=0,5(3x²+7) in das vorhandene Achsenkreuz.
c) Bestimmen Sie diejenige Kurve [mm] K_{t}, [/mm] die den Graphen von g berührt. Geben Sie die Koordinaten des Berührpunktes und die Gleichung der gemeinsamen Tangente an. |
Ich habe mir zu c) überlegt, dass man zur Bestimmung von t die Ableitungen von [mm] f_{t} [/mm] und g gleichsetzt. Dann komme ich zu: t=3x+3x² Und wie geht's weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:15 Sa 16.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Nastja
Die 2 Kurven müssen den Punkt ja auch gemeinsam haben. Also 1. die 2 Kurven schneiden,Schnittpunkt (x1,y1) 2. im Schnittpunkt (der von t abhängt) muss die Steigung gleich sein.
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Nastja0 |
Ja, aber wenn ich jetzt den Schnittpunkt berechnen will, hab ich wieder eine Variable zu viel (t). Erst muss ich t berechnen und dann den Berührpunkt ermitteln... ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:36 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Palin |
Wenn du erst die Funktionen g(x) = [mm] f_{t} [/mm] setst, hatst du dein erste Gleichung.
Mit der Ableitung (was du ja schon gelöst hast) die Zweite.
2 Gleichungen , 2 Variabeln also ein Lösbares Gleichungssystem.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Nastja0 |
Ah! *donk* Danke.
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