Berührkreis Tangentialkegels < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Mittelpunkt und den Radius des Berührkreises des Tangentialkegels mit der Spitze im Punkt P(3/2/-1) an die Kugel K: [mm] (x1+1)^2+(x2-4)^2+(x3-1)^2=16. [/mm] |
Komme leider mit der Aufgabe überhaupt nicht klar. Weiß noch nicht mal einen Ansatz.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 So 23.01.2011 | | Autor: | Sax |
Hi,
mache dir eine (zweidimensionale) Skizze der Situation.
Im rechtwinkligen Dreieck PM(Kreismittelpunkt)B(Berührpunkt) kannst du die Hypotenusenabschnitte mit dem Kathetensatz bestimmen, daraus ergibt sich der Mittelpunkt des Berührkreises, der auf der Strecke PM liegen muss. Mit dem Höhensatz ergibt sich dann auch der gesuchte Berührkreisradius.
Gruß Sax.
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Wie lautet der Höhensatz?
Ich habe aber doch gar keine Strecken und Winkel gegeben, wie soll ich da einen Kathedensatz benutzen?
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Hallo blubbkathrinchen,
> Wie lautet der Höhensatz?
Siehe hier: Höhensatz
> Ich habe aber doch gar keine Strecken und Winkel gegeben,
Die Länge der Strecke MP ist duch die Punkte P und M berechenbar.
Weiterhin ist die Länge der Strecke MB bekannt.
Daraus kannst Du zunnächst die Länge der Strecke BP berechnen.
> wie soll ich da einen Kathedensatz benutzen?
Gruss
MathePower
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