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| Aufgabe | Ein idealer Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
a) genau fünfmal eine Primzahl zu werfen?
b) mindestens achtmal eine Primzahl zu werfen?
c) höchstens dreimal eine Primzahl zu werfen? |
Hallo :)
Wir schreiben Donnerstag eine Matheklausur und ich hab momentan leider gar keinen Durchblick.
a krieg ich noch hin, aber bei b und c scheiter ich. Mein Mathekurs soll ohne Summenformel (bin mir nicht sicher ob sie so heißt...? Andere Kurse haben so eine bestimmte Formel für b und c, ich mein sie würde Summenformel heißen) rechnen, stattdessen sollen wir die Ergebnisse einzeln ausrechnen und dann addieren, was ich nicht so genau versteh.
Meine Lösungsansätze:
b)
n= 10
k= 8, 9, 10
p= 0,5
(X= 8)= [mm] \vektor{10 \\ 8} [/mm] * [mm] 0,5^8 [/mm] (1-0,5)^10-8 = 0,0439
(X=9)= [mm] \vektor{10 \\ 9} [/mm] * [mm] 0,5^9 [/mm] (1-0,5)^10-9 = 9,765...x10^-3
(X=10)=... = 9,765...x10^-4
ergibt zusammengerechnet 19,57, Ergebnis sollte nur leider 0,0547 sein. Also die Lösungen haben wir bekommen, aber ohne Rechenweg bringen die mir ja leider nix.
c)
n= 10
k= 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
p= ??
hier wusste ich schon bei der Wahrscheinlichkeit nicht mehr weiter :( Ergebnis soll 0,1719 sein.
Die Wahrscheinlichkeit, 3 Primzahlen zu werfen ist ja eigentlich immer 0,5, oder? Ändert sich das, wenn k sich ändert? Ich bin völlig verwirrt, vielleicht sind meine Ergebnisse auch deshalb immer falsch?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Für eine Antwort wäre ich wirklich sehr sehr dankbar, langsam verzweifel ich ein wenig.
Liebe Grüße
Apfeleintopf
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Mo 26.09.2011 | | Autor: | abakus |
> Ein idealer Würfel wird geworfen. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit
> a) genau fünfmal eine Primzahl zu werfen?
> b) mindestens achtmal eine Primzahl zu werfen?
> c) höchstens dreimal eine Primzahl zu werfen?
> Hallo :)
> Wir schreiben Donnerstag eine Matheklausur und ich hab
> momentan leider gar keinen Durchblick.
> a krieg ich noch hin, aber bei b und c scheiter ich. Mein
Hallo,
du hast uns eine wichtige Angabe vorenthalten.
Deinen Lösungsversuchen entnehme ich, dass das Ganze in genau 10 Versuchen stattfinden soll???
> Mathekurs soll ohne Summenformel (bin mir nicht sicher ob
> sie so heißt...? Andere Kurse haben so eine bestimmte
> Formel für b und c, ich mein sie würde Summenformel
> heißen) rechnen, stattdessen sollen wir die Ergebnisse
> einzeln ausrechnen und dann addieren, was ich nicht so
> genau versteh.
> Meine Lösungsansätze:
>
> b)
> n= 10
> k= 8, 9, 10
> p= 0,5
>
> (X= 8)= [mm]\vektor{10 \\ 8}[/mm] * [mm]0,5^8[/mm] (1-0,5)^10-8 = 0,0439
> (X=9)= [mm]\vektor{10 \\ 9}[/mm] * [mm]0,5^9[/mm] (1-0,5)^10-9 =
> 9,765...x10^-3
> (X=10)=...
> = 9,765...x10^-4
> ergibt zusammengerechnet 19,57, Ergebnis sollte nur leider
> 0,0547 sein. Also die Lösungen haben wir bekommen, aber
> ohne Rechenweg bringen die mir ja leider nix.
Aber du weißt schon, was die von dir schnöde ignorierten Faktoren [mm] 10^{-3} [/mm] bzw. [mm] 10^{-4} [/mm] bedeuten?!?
>
> c)
> n= 10
> k= 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
> p= ??
Wir sind immer noch bei Primzahlen, und das sind immer noch 3 der 6 möglichen Würfelergebnisse...
"Höchstens dreimal" bedeutet übrigens k=0 oder k=1 oder k=2 oder k=3.
Gruß Abakus
> hier wusste ich schon bei der Wahrscheinlichkeit nicht mehr
> weiter :( Ergebnis soll 0,1719 sein.
> Die Wahrscheinlichkeit, 3 Primzahlen zu werfen ist ja
> eigentlich immer 0,5, oder? Ändert sich das, wenn k sich
> ändert? Ich bin völlig verwirrt, vielleicht sind meine
> Ergebnisse auch deshalb immer falsch?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Für eine Antwort wäre ich wirklich sehr sehr dankbar,
> langsam verzweifel ich ein wenig.
> Liebe Grüße
> Apfeleintopf
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