Bernoulli-Experiment , Anzahl < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein B.Experiment hat eine Erfolgswkt von 10 %. Wie viele Experimente sind nötig , damit man mit Wkt. von mind. 80 % einmal Erfolg hat ? |
Hallo,
ich habe so gerechnet:
P( X [mm] \ge [/mm] 1 ) [mm] \ge [/mm] 0,8
1 - P ( X = 0 ) [mm] \ge [/mm] 0,2
B(n ; 0,1; 0) [mm] \le [/mm] 0,2
B(n,p,k) = [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] p^{k} [/mm] * [mm] (1-p)^{n-k}
[/mm]
[mm] \vektor{ n \\ 0 } [/mm] * [mm] (0,1)^{0} [/mm] * [mm] 0,9^{n} \le [/mm] 0,2
[mm] 0,9^{n} \le [/mm] 0,2
.. Logarithmus
n = 16
Stimmt das so , oder habe ich einen Denkfehler ?
Vielen Dank im Voraus.
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Hallo,
> Ein B.Experiment hat eine Erfolgswkt von 10 %. Wie viele
> Experimente sind nötig , damit man mit Wkt. von mind. 80 %
> einmal Erfolg hat ?
>
> Hallo,
>
> ich habe so gerechnet:
> P( X [mm]\ge[/mm] 1 ) [mm]\ge[/mm] 0,8
> 1 - P ( X = 0 ) [mm]\ge[/mm] 0,2
>
> B(n ; 0,1; 0) [mm]\le[/mm] 0,2
>
> B(n,p,k) = [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] * [mm]p^{k}[/mm] * [mm](1-p)^{n-k}[/mm]
>
> [mm]\vektor{ n \\ 0 }[/mm] * [mm](0,1)^{0}[/mm] * [mm]0,9^{n} \le[/mm] 0,2
>
> [mm]0,9^{n} \le[/mm] 0,2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> .. Logarithmus
>
> n = 16
Das kann ich nicht prüfen, da ich keinen TR habe, aber ich nehme doch an, dass du richtig eingetippt hast in deinen TR 
> Stimmt das so , oder habe ich einen Denkfehler ?
Ja
>
> Vielen Dank im Voraus.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 Do 02.01.2014 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen Dank.
Da kommt 15,2755 raus , habs dann auf 16 aufgerundet.
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