Berechnungsfehler Mathematica? < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Les calculs numériques approchés sur ordinateur posent une multitude de problèmes dont on esquissera un
inventaire ; à titre d'exemple on peut citer : les problèmes d'arrondi, de propagation des erreurs, mal posés, de
mauvais conditionnement (instabilités numériques) ... Pour chaque problème examiné, on fera une
présentation théorique puis on développera un petit programme Mathematica pour l'illustrer ; on indiquera
également la ou les démarches adoptées pour contourner le problème. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo erst mal!
Also, im Rahmen meines Doppelstudiums darf ich in Frankreich ein MiniProjekt machen. Der Titel ist: "Die Arithmetik von Computern"
Inhalt soll sein, allgemeine Rechenfehler aufzudecken, die ständig passieren, wenn man numerische Berechnung mit Hilfe des PCs macht (Rundungsfehler, Fehlerfortpflanzung, usw......). Das is ja kein Problem die rauszufinden, allerdings soll ich dann (weil es sich um ein Mathematica-Projekt handelt), diese Berechnungsfehler mit Mathematica "nachstellen". Bisher dachte ich das Mathematica das genaueste Matheprogramm ist, daher find ich das bissl komisch... Kann mir also jemand weiterhelfen, wie man in Mathematica solche Fehler bewirkt (kann man bspw. die Genauigkeitvon Berechnung ändern??)? Oder hat jemand Links oder Literaturtipps zu diesem Thema (auf deutsch, englisch, oder französisch)??
Vielen Dank schon mal!!!
Chrissy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:32 Do 23.02.2006 | | Autor: | squeezer |
Hallo
Hmm was ganz simples Was mir dazu einfällt wäre zb verschiedene Matrizen zu betrachten, die grosse Konditionszahlen ($ [mm] \mu [/mm] := [mm] \parallel [/mm] A [mm] \parallel [/mm] * [mm] \parallel A^{-1} \parallel$)haben, [/mm] und zb so den Fehler der bei einer LR Zerlegung entsteht zu betrachten.
Ich weiss aber nicht ob dir das wirklich weiterhilft, bzw was du genau brauchst.
Lg
Marc
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Alles klar für die schnelle Antwort, aber gibt es denn noch weitere Beispiele wo Mathematica bei der Berechnung versagt?
Gruss Chrissy
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Hallo chrissy,
Du kannst auch mal unter Auslöschung im Numerikforum schauen. Um mal ein einfaches Bsp. zu machen.
gruß
mathemaduenn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Sa 25.02.2006 | | Autor: | halcyon |
Hi,
schau dir mal die Hilfe-Seiten der Standard-Packages
NumericalMath'ComputerArithmetic' und
NumericalMath'Microscope'
an.
NumericalMath'ComputerArithmetic' kann Fließkommazahlen mit einer von dir bestimmten Genauigkeit simulieren. Gleichzeitig wird aber immer noch der genaue Wert 'mitgeschleppt'. Das ist sehr praktisch, weil man dadurch sehr schön den fehlerbehafteten Wert mit dem genaue(re)n Wert vergleichen kann.
Mit NumericalMath'Microscope' lässt sich der Fehler bei Maschinen-Fließkomma-Genauigkeit untersuchen.
Gruß,
Thies
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