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Forum "Schul-Analysis" - Berechnungen mit der h-Methode
Berechnungen mit der h-Methode < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Berechnungen mit der h-Methode: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:17 Sa 17.12.2005
Autor: Lara89

Aufgabe
f(x)=x²+4   P(4/2)

Hallo,
ich soll ein Referat ueber Berechnungen mit der h-Methode halten, weiß allerdings im Moment noch nicht wirklich viel darueber und bin auch nicht so das absolute "Mathe-Ass".
Es waere nett, wenn mir jemand erklaeren koennte, was genau man mit der h-Methode ausrechnen kann und wie man dies tut (am oben genannten Beispiel).
Vielen Dank im Vorraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Berechnungen mit der h-Methode: Definition des Diff-Quotienten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:50 Sa 17.12.2005
Autor: Karl_Pech

Hallo Lara89,


[willkommenmr]


Eine Funktion [mm] $f\left(x\right)$ [/mm] nennt man an einer Stelle [mm] $x_0$ [/mm] einmal differenzierbar, wenn der Grenzwert


[mm] $\lim_{h\to 0}\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$ [/mm]


existiert.


Alles, was Du also machen mußt, ist deine konrekte Funktion für f einzusetzen:


> f(x)=x²+4   P(4/2)


[mm] $\lim_{h\to 0}\frac{\left(x_0+h\right)^2 + 4 - x_0^2 - 4}{h} [/mm] = [mm] \lim_{h\to 0}\frac{x_0^2 + 2x_0h + h^2 - x_0^2}{h} [/mm] = [mm] \lim_{h \to 0}\left(2x_0 + h\right) [/mm] = [mm] 2x_0 [/mm] = [mm] 2\cdot{4} [/mm] = 8$


Allerdings ist bei dir noch der y-Wert von P gegeben. Wozu kann ich dir nicht sagen... [kopfkratz3]


Aber sieh' dir auch mal []folgende Seite an.



Viele Grüße
Karl




Bezug
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