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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Berechnungen in beliebigen Dre
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Berechnungen in beliebigen Dre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:14 Do 22.04.2010
Autor: cheezy

Aufgabe
Berechne die übrigen Seitenlängen und Winkelmaße des Vierecks.

a = 69
b = 44
[mm] \alpha [/mm] = 61°
[mm] \beta [/mm] = 117°
[mm] \gamma [/mm] = 99°

c=?
d=?
[mm] \delta=? [/mm]

hier eine skizze: die beschriftungen in meiner skizze sind von dieser abbildung übernommen worden

http://www.formel-sammlung.de/lexikon/Mathematik-Geometrie-Viereck-2.png

Hi^^

Ich brauch hier unbedingt Hilfe

so ich habe mir [mm] \delta [/mm] = 360°-alpha-beta-gamma = 83°

Ich habe mir dann die Diagonale e mit Hilfe des cosinus-satzes e=97,23
doch ich komme leider nicht weiter.

Ich habe schon mehr als eine halbe Stunde mein Kopf zerbrochen doch ich komme einfach nicht weiter.

Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen würde.

Danke LG

        
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:22 Do 22.04.2010
Autor: abakus


> Berechne die übrigen Seitenlängen und Winkelmaße des
> Vierecks.
>  
> a = 69
>  b = 44
>  [mm]\alpha[/mm] = 61°
>  [mm]\beta[/mm] = 117°
>  [mm]\gamma[/mm] = 99°
>  
> c=?
>  d=?
>  [mm]\delta=?[/mm]
>  
> hier eine skizze: die beschriftungen in meiner skizze sind
> von dieser abbildung übernommen worden
>  
> http://www.formel-sammlung.de/lexikon/Mathematik-Geometrie-Viereck-2.png
>  Hi^^
>  
> Ich brauch hier unbedingt Hilfe
>  
> so ich habe mir [mm]\delta[/mm] = 360°-alpha-beta-gamma = 83°
>  
> Ich habe mir dann die Diagonale e mit Hilfe des
> cosinus-satzes e=97,23
>  doch ich komme leider nicht weiter.
>  
> Ich habe schon mehr als eine halbe Stunde mein Kopf
> zerbrochen doch ich komme einfach nicht weiter.
>  
> Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen würde.
>  
> Danke LG

Hallo, deine Diagonale e zerlegt das Viereck in zwei Teildreiecke.
In dem Teildreieck, das die Seitenlängen a und b enthält, kannst du mit dem Sinussatz die beiden restlichen Winkel des Teildreiecks berechnen (Das sind Teilwinkel von den beiden Winkeln, die durch e in zwei Teile geschnitten werden.
Wenn du diese beiden Teilwinkel hast, dann kannst du in dem zweiten Teildreieck die verbleibenden Restwinkel berechnen.
Gruß Abakus



Bezug
                
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:36 Do 22.04.2010
Autor: cheezy

oke wie kann ich mir das bitte mit dem sinussatz berechnen wenn ich im ersten teildreieck nur die seite e zur verfügung habe und delta

weisst du zufällig einen rat??

Bezug
                        
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:41 Do 22.04.2010
Autor: abakus


> oke wie kann ich mir das bitte mit dem sinussatz berechnen
> wenn ich im ersten teildreieck nur die seite e zur
> verfügung habe und delta
>  
> weisst du zufällig einen rat??

Ich rede vom andren Teildreieck. Du hast a, [mm] \beta, [/mm] b und e und kannst somit die Teilwinkel [mm] \alpha_1 [/mm] und [mm] \gamma_1 [/mm] berechnen. Da du [mm] \alpha [/mm] und [mm] \gamma [/mm] selbst auch kennst, kannst du für das andere Dreieck die Teilwinkel [mm] \alpha_2 [/mm] und [mm] \gamma_2 [/mm]  als Differenz [mm] \alpha-\alpha_1 [/mm] usw. berechnen.


Bezug
                                
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:14 Do 22.04.2010
Autor: cheezy

so ich hab da jetzt ein problem bei mir kommt domain error raus im taschenrechner ich drehe schon fast durch

[mm] \bruch{e}{sin \beta} [/mm] = [mm] \bruch{b}{sin \alpha} [/mm]

dann habe ich nach sin alpha umgeformt

sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{b}{1}\bruch{e}{sin \beta} [/mm]   (als doppelbruch zu betrachten!!!!!!!!!!!)

sin alpha = [mm] \bruch{e}{b*sin ß} [/mm] = 2,48

2,48 kommt bei mir raus dann hab ich im taschenrechner sin hoch 1 gemacht damit ich den wert als grad bekomme dann kommt domain error raus


bei mir kommt dann domain error raus

Bezug
                                        
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: falsch umgestellt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:17 Do 22.04.2010
Autor: Loddar

Hallo cheezy!


Du hast am Ende falsch umgestellt. Es muss heißen:
[mm] $$\sin\alpha [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b}{e}*\sin\beta$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:22 Do 22.04.2010
Autor: cheezy

ne bis du dir sicher??

sin alpha = b
                  1
        ______________    
                   e
                sin Beta


es gilt doch innenglied mal innenglied aussenglied mal aussenglied

[mm] \bruch{e}{b*sin Beta} [/mm]

                

Bezug
                                                        
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: ganz sicher!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:23 Do 22.04.2010
Autor: Loddar

Hallo!


Ja, ich bin mir ganz sicher! Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert!


Gruß
Loddar


Bezug
                                                                
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 00:04 Fr 23.04.2010
Autor: cheezy

so ich habe mir vom ersten teildreieck den winkel alpha 1 berechnet so

alpha 1 = alpha - alpha 2 = 37,42°

dann habe ich mir im ersten teildreieck mit hilfe von cosinus satz die seite d berechnet weil ich ja die seite c=59,82 und e=97,23 und alpha 1 = 37,42° hatte.

b= [mm] \wurzel{c^2+e^2-2*c*e*cos alpha 2} [/mm] = 61,57 kommt bei mir raus

doch im lösunsgsbuch steht 84,65

ist meine lösung falsch oder hat das lösungsbuch ein fehler?!?!?!

Bezug
                                                                        
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Fr 23.04.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                                                                        
Bezug
Berechnungen in beliebigen Dre: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:17 Fr 23.04.2010
Autor: pythagora

Hi, wieso berechnest du b??? b war doch vorgegeben.
ich habe:
c=59,25
[mm] \alpha_1=37,22° [/mm] und [mm] \alpha_2=23,78° [/mm] heraus...


LG
pythagora

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