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Berechnung von Möglichkeiten: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:12 Di 23.04.2013
Autor: thomyho

Aufgabe
Eine Klausur führt zu dem folgenden Noten-Spiegel:

2x Note 1,
11x Note 2,
10x Note 3,
24x Note 4,
21x nicht bestanden.

a) Wieviele Möglichkeiten gibt es, die Noten den 2+ 11+10+24+21= 68 Studenten zuzuordnen?

b) Wieviele Möglichkeiten existieren, bei denen Sie generell bzw. mit einer bestimmten Note bestanden haben?

c) Bestimmen Sie das Verhältnis der Möglichkeiten.

Hallo Mathefreunde ;) ,

Ich sitze gerade an dieser Aufgabe für die Uni und habe folgendes herausbekommen.

zu a)

[mm] {68! \choose (2! * 11!*10!*24!*21!)} = 2.7005957295802965e38 [/mm]

zu b)  bestanden mit Note 1  [mm] {68! \choose (11!*10!*24!*21!)} = 5.401191459160593e38 [/mm]

bestanden mit Note 2  [mm] {68! \choose (2!*10!*24!*21!)} = 1.0779913961851078e46 [/mm]

bestanden mit Note 3  [mm] {68! \choose (2!*11!*24!*21!)} = 9.79992178350098e44 [/mm]

bestanden mit Note 4  [mm] {68! \choose (2!*11!*10!*21!)} = 1.6755803041457069e62 [/mm]

eben nicht bestanden [mm] {68! \choose (2! * 11!*10!*24!)} = 1.379759802491524e58 [/mm]

-----------------------------------------------------------------------------------

zu c) da ich an den den Ergebnissen von b) schon zweifele habe ich mich noch so genau mit er c) befasst.

Meine Frage:

Wo genau liegt denn mein Fehler (*grübel*...*grübel*)?

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen :-)

Gruß Thomyho


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Berechnung von Möglichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:54 Do 25.04.2013
Autor: wieschoo

Sehr eigenartige Schreibweise. Seit wann steht "!" im Multinomialkoeffizienten?
Und überhaupt schreibt man

[mm] {68 \choose (2, 11,10,24,21)} = 270059572958029652984842953878188608000 [/mm]

a) stimmt

bei b) macht der Ausdruck unabhängig von "!" und den Multiplikationszeichnen keinen Sinn. Bei
[mm] {k \choose r_1, r_2,\ldots,r_n} [/mm]

muss stets [mm] $\sum_{\ell=1}^nr_\ell=k$ [/mm] sein!

Bezug
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