Berechnung eines Federpendels < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:19 Mi 28.05.2008 | | Autor: | sonius |
| Aufgabe | | Berechne vmax. und amax. eines Federpendels, wenn bei diesem sich nach Anhängen von 0,1 kg die Feder um 0,1m elastisch dehnte und dies Federpendel nun um weitere 0,1m nach unten ausgelenkt wurde und dann freigegeben wurde. Welche Federrichtgröße liegt vor, welche Schwingungsdauer ist zu erwarten ? |
Hallo,
ich könnte jetzt ganz lapidar fragen, Wie geht das?
Aber da ich so etwas nicht mag und des gegen die Diskussionsregeln verstößt, hier mal meine Gedanken.
Das Problem muss über eine Kreisscheibe angegangen werden.
Wir haben zusätzlich noch folgende Formeln bekommen:
S(t)=s^*sin(w*t)
V(t)=s^*w*cos(w*t)
[mm] a(t)=-s^*w^2*sin(w*t)
[/mm]
Leider hilft mir das nicht wirklich weiter, da ich weder w noch t habe.
Im Internet bin ich dann auf Folgende Formel gestoßen:
y0=mg/D
y0 ... Dehnung der Feder in der Gleichgewichtslage
m .... Masse des Pendelkörpers
g .... Fallbeschleunigung (Ortsfaktor)
D .... Federkonstante
y0, denke ich, ist das s, die Differenz zwischen Ausgangspunkt und dem neuen Punkt (nach dem die 0,1kg heran gehängt worden sind) ist. Also y0=0,1m
Daraus folgt [mm] 0,1=\bruch{0,1*9,81}{D}
[/mm]
D=9,81 //Kommt mir komisch vor.
Aber Ok
W:
[mm] w=\wurzel{\bruch{D}{m}}
[/mm]
w=9,9045
T:
[mm] t=2*Pi*\wurzel{\bruch{m}{D}}
[/mm]
t=0,63
Nachdem ich jetzt w und t habe, muss ich die ja nur noch in V(t) und a(t)
einsetzen, damit ich die gewünschten Größen habe.
Meine Frage ist jetzt, ob ich richtig gedacht bze gerechnet habe.
Grüße
//Leider ist das, dass erstemal, dass wir damit rechnen, daher habe ich noch keine Erfahrung damit.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Das sieht eigentlich alles sehr gut aus, wenngleich du noch die Einheiten überall dran schreiben mußt. Nochmal kurz die Ursprünge deiner Formeln.
Die Federkonstante bekommst du aus F=Dx=mg.
Für das Pendel kann man eine Kraftgleichung hinschreiben:
ma=-Dx
denn die Bescleunigung wirkt immer der Auslenkung entgegen.
Dann ist die Geschwindigkeit die Ableitung der Strecke nach der Zeit, und die Beschleunigung die doppelte Ableitung.
Also:
mx''=-Dx
Du suchst Funktionen, die man für einsetzen kann, eine wäre [mm] $x=A\sin(\omega [/mm] t)$
Wenn du das einsetzt, kürzt sich das A und der Sinus raus, und dann kannst du [mm] \omega [/mm] bestimmen.
Du siehst aber auch, daß du durch das Ableiten auf die drei Formeln kommst, die du da hast.
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