Berechnung einer Log-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen Sie: [mm] -2*(ln(\bruch{1}{2})-ln(2)) [/mm] |
Hallo Zusammen,
laut Lösungsbuch kommt raus: 2*(ln(2)+ln(2))
Kommt aber nicht eher [mm] 2*(-ln(\bruch{1}{2})+ln(2)) [/mm] raus?
matherein
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Hallo matherein,
> Berechnen Sie: [mm]-2*(ln(\bruch{1}{2})-ln(2))[/mm]
> Hallo Zusammen,
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> laut Lösungsbuch kommt raus: 2*(ln(2)+ln(2)) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm] $=4\cdot{}\ln(2)$
[/mm]
>
> Kommt aber nicht eher [mm]2*(-ln(\bruch{1}{2})+ln(2))[/mm] raus?
Du kennst doch das Logarithmusgesetz für Potenzen: [mm] $\log_b\left(a^m\right)=m\cdot{}\log_b(a)$
[/mm]
Gelingt es dir damit, deine Lösung in die Buchlösung zu überführen?
>
> matherein
LG
schachuzipus
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Hallo schachuzipus,
also [mm] 2*(-ln(\bruch{1}{2})+ln(2))
[/mm]
[mm] -2*(ln(2^{-1})-ln(2)) [/mm]
2*(ln(2)+ln(2))
Ist das so richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Fr 10.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo schachuzipus,
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> also [mm]2*(-ln(\bruch{1}{2})+ln(2))[/mm]
> [mm]-2*(ln(2^{-1})-ln(2))[/mm]
>
> 2*(ln(2)+ln(2))
>
> Ist das so richtig?
Hallo,
das Kernproblem war lediglich, [mm] ln(\bruch{1}{2}) [/mm] anders darzustellen.
Es gilt
[mm] ln(\bruch{1}{2})=ln1 [/mm] - ln 2=...
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:34 Sa 11.07.2009 | | Autor: | matherein |
Ach so,
ln1 - ln 2 = 0 -ln(2)
Danke für die Antwort, abakus.
Gruß
matherein
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