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Berechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:04 Mi 28.09.2005
Autor: superhans

Hallo,
Es ist zwar eine Aufgabe aus der Physik aber ich habe ein Prolem diese Gleichung umzustellen und nach der Variable zu lösen. Ich bekomme immer falsche lösungen am Ende, hab schon verschiedene Wege ausprobiert.

Gegeben: F=50N, F1=20N, phi=65°
Gesucht: F2

Allgemeine Formel zur Berechnung von F abhängig von F1, F2 und phi:

F²= F1²+F2² - 2xF1xF2 x [mm] cos\alpha [/mm] (180°-phi)

        
Bezug
Berechnung: Quadratische Gleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 Mi 28.09.2005
Autor: MathePower

Hallo superhans,

> Hallo,
>  Es ist zwar eine Aufgabe aus der Physik aber ich habe ein
> Prolem diese Gleichung umzustellen und nach der Variable zu
> lösen. Ich bekomme immer falsche lösungen am Ende, hab
> schon verschiedene Wege ausprobiert.
>
> Gegeben: F=50N, F1=20N, phi=65°
>  Gesucht: F2
>  
> Allgemeine Formel zur Berechnung von F abhängig von F1, F2
> und phi:
>  
> F²= F1²+F2² - 2xF1xF2 x [mm]cos\alpha[/mm] (180°-phi)

wie man erkennt, handelt es sich um eine quadratische Gleichung für [mm]F_{2}[/mm]. Diese kann keine, eine oder zwei Lösungen besitzen.

[mm] \begin{gathered} F^2 \; = \;F_1^2 \; + \;F_2^2 \; - \;2\;F_1 \;F_2 \;\cos \;\alpha \hfill \\ \Leftrightarrow \;F^2 \; = \;\left( {F_2 \; - \;F_1 \;\cos \;\alpha } \right)^2 \; - \;F_1^2 \;\cos ^2 \;\alpha \; + \;F_1^2 \hfill \\ \Leftrightarrow \;F^2 \; = \;\left( {F_2 \; - \;F_1 \;\cos \;\alpha } \right)^2 \; + \;F_1^2 \;\sin ^2 \;\alpha \hfill \\ \Rightarrow \;F_2 \; = \;F_1 \;\cos \;\alpha \; \pm \;\sqrt {F^2 \; - \;F_1^2 \;\sin ^2 \;\alpha } \hfill \\ \end{gathered} [/mm]

Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Berechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:03 Mi 28.09.2005
Autor: superhans

Danke

Bezug
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