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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Mo 20.10.2014 | | Autor: | rsprsp |
| Aufgabe | Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Behauptungen:
(a) Für alle n [mm] \in \IN [/mm] \ {1,2} gilt : n * [mm] \wurzel{n} [/mm] > n + [mm] \wurzel{n}
[/mm]
(b) Für alle x,y [mm] \in \IR [/mm] gilt min(x,y) = [mm] \bruch{1}{2}(x+y-|x-y|)
[/mm]
(c) aus ab>1 und a<1 folgt stets b>1 für a,b [mm] \in \IR.
[/mm]
(d) Für alle x,y [mm] \in \IR [/mm] gilt max(x,y) = -min(-x,-y) |
Könnte mir jemand die Aufgaben ansatzweise lösen ?
Ich weiß nur, dass die Teilaufgaben a,b und d stimmen, kriege jedoch die Beweise nicht hin.
Für die Teilaufgabe c habe ich das Gegebeweis:
Wenn a<1 und b<1 dann gilt es nicht.
Danke im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Mo 20.10.2014 | | Autor: | andyv |
Hallo,
i.A. ist dann aber auch nicht ab>1. Das ist kein Gegenbeispiel.
Hinweise:
(a) vollst. Induktion
(b) Betrachte die Fälle [mm] $x\ge [/mm] y$ und $x<y$.
(d) Betrachte dieselben Fälle wie in (b), beachte [mm] $x
Liebe Grüße
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