Bedingte Wkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Fr 30.11.2012 | | Autor: | vivo |
| Aufgabe | | Ein Verkehrsbetrieb in Bayern hat ermittelt, dass an Werktagen 60 % und an Sonntag und Feiertagen 85 % aller S-Bahnen pünktlich sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Fahrgast werktags gefahren, wenn bei zweimaligem Umsteigen alle drei S-Bahnen pünltlich waren? Gehen Sie von 300 Werktagen im Jahr aus. |
Hallo,
das ist eine Aufgabe aus einem Schulbuch von einem Verwandten. Ich hätte es mit bedingter Wkeit gelöst, allerdings kommt da ein Wert um die 61 % raus, der angeblich nicht stimmt.
Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Fr 30.11.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin, das ist eine klassische Aufgabe zum Satz von Bayes. Sei $A_$ das Ereignis, dass drei Bahnen puenktlich sind und $W$ das Ereignis, dass es ein Werktag ist. Nach dem Satz von Bayes errechne ich:
[mm] \begin{matrix}
P(W\mid A)=
&=&\dfrac{P(A\mid W)P(W)}{P(A\mid W)P(W)+P(A\mid
\overline{W})P(\overline{W})} \\
&=&\dfrac{0.6^3\cdot300/365}{0.6^3\cdot300/365+0.85^3\cdot65/365}\\
&=& 0.61
\end{matrix}
[/mm]
Deine Rechnung ist korrekt.
Merke: Traue keiner Musterloesung, die du nicht selber versaubeutelt hast! 
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 Fr 30.11.2012 | | Autor: | vivo |
Danke Dir! Bin ins zweifeln gekommen, da der Lehrer meines Verwandten behauptet hat, dies wäre nicht richtig.
Grüße
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