Bedingte Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Sa 20.09.2008 | | Autor: | hk_pro |
| Aufgabe | Eine Lieferung von 100 Artikeln der Marke Z wird einer Qualitätskontrolle unterzogen. Dazu werden der Lieferung zufällig 6 Artikel entnommen. Es ist bekannt, dass so ein Artikel mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % nicht den Qualitätsanforderungen entspricht. Eine Lieferung wird angenommen, wenn unter den 6 geprüften Artikeln höchstens ein Artikel den Qaulitätsanforderungen nicht genügt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dies der Fall, wenn die Artikel nach der Prüfung jeweils
a) nicht zurückgelegt
b) zurückgelegt
werden. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
zu a)
Zu aller erst habe ich ein Baumdiagram gezeichnet. Dann habe ich die Elementarereignisse durch den Multiplikationssatz miteinander verknüft.
[mm] \bruch {90}{100} \odot ...\odot \bruch {85}{95} = 0,522305 [/mm]
Ist dieses Ergbniss richtig? Aus der Aufgabenstellung geht hervor das 5 von 6 der Artikel in Ordnung sein müssen um als Lieferung angenommen zu werden. ...Wie geht man vor.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 Sa 20.09.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin hk_pro,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Suche einmal hier oder sonstwo im Netz nach den Stichwoertern
a) hypergeometrische Verteilung
b) Binomialverteilung
Bei a) ist demnach die gesuchte Wsk 0.891.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Do 25.09.2008 | | Autor: | hk_pro |
| Aufgabe | Eine Lieferung von 100 Artikeln der Marke Z wird einer Qualitätskontrolle unterzogen. Dazu werden der Lieferung zufällig 6 Artikel entnommen. Es ist bekannt, dass so ein Artikel mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % nicht den Qualitätsanforderungen entspricht. Eine Lieferung wird angenommen, wenn unter den 6 geprüften Artikeln höchstens ein Artikel den Qaulitätsanforderungen nicht genügt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dies der Fall, wenn die Artikel nach der Prüfung jeweils
a) nicht zurückgelegt
b) zurückgelegt
werden. |
O.k.. Ich habe gleich mal nach den Stichwörtern gesucht und auch was dazu gefunden (ist ja eigentl. Stoff der 12.)
Nun habe ich in Aufgabe a) "ohne zurückgelegt" die Hypergeometrische Formel angewandt. Die sieht bei mir so aus:
F(x/M;n;M)=[mm] \bruch{\vektor{90 \\ 5}\odot\vektor{10 \\ 1}}{\vektor{100 \\ 6}}[/mm]=0,06144761757
Das haut natürlich nicht hin! Wie gelange ich zu Ihrem Ergebnis von f(...)=0,891?
MfG.
hk
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Do 25.09.2008 | | Autor: | luis52 |
Hallo hk,
dein Rechnung kann ich nicht nachvollziehen. Ich erhalte
[mm] $\binom{90}{5}\binom{10}{1}/\binom{100}{10}=0.3687$. [/mm] Aber im Prinzip ist
deine Rechnung korrekt, nur ist das die Wsk dafuer, genau *ein* defektes
Stueck zu finden. Die Lieferung wird aber auch akzeptiert, wenn kein
defektes Stueck gefunden wird.
vg Luis
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