Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wir betrachten Zwillingsgeburten. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide Kinder Jungen sind, sei [mm] \alpha, [/mm] und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide Kinder Mädchen sind, sei [mm] \beta. [/mm] Haben die Kinder verschiedenes Geschlecht, so sei die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das zuerst geborene Kind ein Mädchen ist, gleich [mm] \bruch{1}{2}. [/mm] Wenn das zuerst geborene Kind ein Mädchen ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dann der andere Zwilling auch ein Mädchen? (Antwort mit Begündung!) |
Hallo,
obige Aufgabe bereitet mir leider wirklich Kopfschmerzen. Ich habe jetzt zwei Bäume gezeichnet, aber komme mit keinem von beiden wirklich weiter.
https://www.dropbox.com/s/gbm1zgcvuapa0vt/2017-02-08%2010.00.41.jpg
Der erste Baum beschäftigt sich mi dem Erst- und Zweitgeborenen. Der zweite mit der Abhängigkeit der Zweitgeburt bei Gleichgeschlechtlichen Zwillingen (G), bzw. eben [mm] \overline{G}. [/mm]
Ich befürchte dass ich bereits hier irgendwo einen Fehler habe, wodurch ich nicht weiter komme. Ich habe die Frage nur in diesem Forum gestellt.
Viele Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 Mi 08.02.2017 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Deine Bäume sehen soweit gut aus, im ersten Baum würde ich noch die Wahrscheinlichkeit ergänzen, dass die Kinger unterschiedliches geschlecht haben, das ist nämlich [mm] P(\overline{G})=1-(\alpha+\beta)
[/mm]
Und damit dann [mm] P(G)=1-(P(\overline{G})=1-(1-(\alpha+\beta))=\alpha+\beta.
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ergänze das mal an deinem zweiten Baum, dann solltest du weiterkommen.
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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