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Bedingte W´keit Test: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:28 So 13.01.2013
Autor: Hybris

Aufgabe
Ein Schnelltest auf eine Ziegenhaar-Allergie hat die Eigenschaft, bei einer allergischen Person mit einer Wahrscheinlichkeit von 98 Prozent und bei einer
nicht-allergischen Person mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 Prozent die richtige Diagnose zu liefern.
Es ist bekannt, dass 0,05 Prozent der Bevölkerung an dieser Allergie leiden.

Fragen:
a.1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person tatsächlich allergisch, wenn das Ergebnis des Tests bei ihr "Positiv" lautet?

b.  2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person tatsächlich nicht allergisch, wenn das Ergebnis des Tests bei ihr "Negativ" lautet?



Hallo!

Um die Aufgabe lösen zu können (a) habe ich versucht ein Vierfeldertafel zu erstellen. Dabei scheitere ich, indem ich iwo einen bzw mehrere fehler mache.

Mein Vorschlag dafür wäre:

+           ( Testreaktion allergisch)
-            (Testreaktion n. allergisch)
ja          (Person allergisch)
nein      (Person nicht allergisch)

Laut dem Text werden 98% der wirklichen Allergiker erkannt. Dem entsprechend werden 2% der Allergiker nicht vom Test erfasst.

Das gleiche Denken zu den nicht Allergikern: 99% werden erkannt, 1% nicht.

So nun mein Tafel:

                +                           -
ja          0,98                      0,02

nein      0,99                      0,01



Wenn ich das jetzt summiere, komme ich auf einen wert was über 1 ist.
Daher bitte ich um eure Unterstützung, ich komme nicht auf meinen Fehler. Gruß

        
Bezug
Bedingte W´keit Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:05 So 13.01.2013
Autor: Sax

Hi,

> ich komme nicht auf meinen Fehler

Fehler 1 : Es muss heißen "meine Fehler" (Plural)

Fehler 2 : 2% = 0,02 ,  1% = ...

Fehler 3 : In der nein-Zeile sind die Werte vertauscht

Fehler 4 : Die Einträge müssen zeilenweise mit dem Prozentsatz der tatsächlich allergischen bzw nicht allergischen Personen multipliziert werden.

Gruß Sax.

Bezug
                
Bezug
Bedingte W´keit Test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:18 So 13.01.2013
Autor: Hybris

Okay. Punkt 1 und 2 sind schnell behoben. Beim P2 habe ich mich vertan. Natürlich sund es 2/100 und 1/100.

Zu 3.

                          +                              -
ja                  0,98                          0,02
nein              0,01                           0,99

So sollte es deiner Meinung nach aussehen?


4.
Ich multipliziere die JA zeile mit 0,005% (0,00005) und nein mit entsprechend nicht infizierten? Habe ich das richtig verstanden?

Gruß

Bezug
                        
Bezug
Bedingte W´keit Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:56 So 13.01.2013
Autor: Sax

Hi,

ja, dann müsste es klappen.

Gruß Sax.


Bezug
                                
Bezug
Bedingte W´keit Test: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:49 So 13.01.2013
Autor: Hybris

Danke, ja das passt! Gruß

Bezug
        
Bezug
Bedingte W´keit Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 So 13.01.2013
Autor: mathemak

Hallo Hybris!

http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Ziegen/index.htm?13

Viele Grüße

Markus

Bezug
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