Bauteile < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Di 20.01.2009 | | Autor: | Levit |
| Aufgabe | Zwei Bauteile mit gleicher Funktion aber unterschiedlichem Aus-
fallverhalten stehen zur VerfÄugung. Beide Ausfallzeiten X1;X2 sind nor-
malverteilt, wobei [mm] \mu_1=100; \mu_2=105; \sigma_1^2=9; \sigma_2^2=25 [/mm] gilt. Das Bauteil soll mit möglichst großer Sicherheit bis zum Zeitpunkt 95 arbeiten. Welches
Bauteil würden Sie verwenden? |
Kann mir jemand dabei helfen? War in den letzten vorlesungen krank und habe keine idee.
Danke 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Wenn ich die Aufgabe riccchtig verstehe, so hält Bauteil 1 im Durchschnitt 100 Stunden - der hauptsächliche Bereich (wie viel Prozent das weiß ich nicht) liegt zwischen 97 und 103. Bauteil 2 hält im Durchschnitt 105 Stunden, wobei der Hauptbereich zwischen 100 und 110 liegt.
Somit liegt es auf der Hand, dass Bauteil 2 zuverlässiger ist.
Da ich aber keine mathematische Formel-Erklärung hierfür habe, lasse ich die Frage als "unbeantwortet" stehen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:42 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Levit |
ja vom logischen her mag das ja sein, nur ist mein professor immer so scharf auf den nathematischen beweis...
weiß den vielleicht jemand?
|
|
|
| |
|
> Zwei Bauteile mit gleicher Funktion aber unterschiedlichem
> Ausfallverhalten stehen zur VerfÄugung. Beide Ausfallzeiten
> X1, X2 sind normalverteilt, wobei
> [mm]\mu_1=100\,;\, \mu_2=105\,;\, \sigma_1^2=9\,;\, \sigma_2^2=25[/mm]
> gilt. Das Bauteil soll mit möglichst großer Sicherheit bis
> zum Zeitpunkt 95 arbeiten. Welches Bauteil würden Sie verwenden?
Hallo Levit,
Du musst die Wahrscheinlichkeiten [mm] P(X_1\ge [/mm] 95) und [mm] P(X_2\ge [/mm] 95)
miteinander vergleichen:
[mm] P(X_i\ge 95)=1-\Phi\left(\bruch{95-\mu_i}{\sigma_i}\right)
[/mm]
Gruß al-Chw.
|
|
|
|
