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Basiswechsel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:32 Fr 22.08.2008
Autor: bigalow

Aufgabe
Aufgabe und Lösung:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Aufgabenteil a) und b) sind mir klar.
Bei der c) komme ich nicht weiter:
Hier soll ich für [mm] {_E}\alpha_E [/mm] die Basis von E nach B "auswechseln".

Mein Skript gibt mir hierzu diese Rechenregel: [mm] {_B}\alpha_B= {_B}id_E*{_E}\alpha_E*{_E}id_B. [/mm]

[mm] {_B}id_E=\frac{1}{2}\pmat{ -1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1\\ 1 & 1 & -1} [/mm]
[mm] {_E}id_B=\pmat{ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\\ -1 & 0 & -1} [/mm]

Ich weiss nicht wie ich das Ganze ausrechne. Auf diesem Weg komme ich nicht zum richtigen Ergebnis.

Besten Dank im Voraus für eure Hilfe!

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Basiswechsel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:02 Fr 22.08.2008
Autor: MathePower

Hallo bigalow,

> Aufgabe und Lösung:
>  [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Aufgabenteil a) und b) sind mir klar.
> Bei der c) komme ich nicht weiter:
>  Hier soll ich für [mm]{_E}\alpha_E[/mm] die Basis von E nach B
> "auswechseln".
>  
> Mein Skript gibt mir hierzu diese Rechenregel:
> [mm]{_B}\alpha_B= {_B}id_E*{_E}\alpha_E*{_E}id_B.[/mm]
>  
> [mm]{_B}id_E=\frac{1}{2}\pmat{ -1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1\\ 1 & 1 & -1}[/mm]
>  
> [mm]{_E}id_B=\pmat{ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\\ -1 & 0 & -1}[/mm]
>  
> Ich weiss nicht wie ich das Ganze ausrechne. Auf diesem Weg
> komme ich nicht zum richtigen Ergebnis.


Hier mußt Du noch die Matrix [mm]{_E}\alpha_E[/mm] dazwischenschalten.

[mm]{_E}\alpha_E=\pmat{2 & 2 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2}[/mm]

Dann kommt schon das richtige heraus.


>  
> Besten Dank im Voraus für eure Hilfe!


Gruß
MathePower

Bezug
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