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| Aufgabe | | Seien U und W zwei Unterräume eines endlich dimensionalen K-Vektorraums V. Sei [mm] (v_{1},...,v_{n}) [/mm] eine Basis für U [mm] \cap [/mm] W. Nach dem Basisergänzungssatz aus der Vorlesung kann diese zu einer Basis [mm] (v_{1},...,v_{n},u_{1},...,u_{k}) [/mm] von U und einer Basis [mm] (v_{1},...,v{n},w_{1},...,w_{l}) [/mm] von W ergänzt werden. Zeigen Sie, dass dann [mm] (v_{1},...,v_{n},u_{1},...,u_{k},w_{1},...,w_{l}) [/mm] eine Basis von U+W ist. |
Bei dieser Aufgabe weiß ich nicht genau wie ich das Beweisen soll...kann mir jemand einen Ansatz geben?
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Die Aufgabe haben ich nun lösen können!
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