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| Aufgabe | Folgern Sie aus den Axiomen für die reellen Zahlen:
d) (x * y > 0 [mm] \wedge [/mm] x + y > 0) <=> ( x > 0 [mm] \wedge [/mm] y > o)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Sitzen schon ziemlich lange an der Aufgabe, aber irgendwie kommen wir nicht weiter und schon gar nicht zu einer schlüssigen Folgerung..wäre toll, wenn ihr uns helfen würdet, weil wir die Aufgabe schon morgen abgeben müssen!
Liebe Grüße,
Jessi und Anne
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Do 11.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Folgern Sie aus den Axiomen für die reellen Zahlen:
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> d) (x * y > 0 [mm]\wedge[/mm] x + y > 0) <=> ( x > 0 [mm]\wedge[/mm] y >
> o)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Falls ihr Fragen a la `Zeige mit Axiomen...' stellt muesst ihr schon die Axiome dazuschreiben. Ansonsten kann euch keiner helfen... (Kristallkugeln sind leider etwas rar...)
> Sitzen schon ziemlich lange an der Aufgabe, aber irgendwie
> kommen wir nicht weiter und schon gar nicht zu einer
> schlüssigen Folgerung..wäre toll, wenn ihr uns helfen
> würdet, weil wir die Aufgabe schon morgen abgeben müssen!
Macht doch eine Fallunterscheidung:
1. Fall: $x [mm] \le [/mm] 0$, $y [mm] \le [/mm] 0$.
2. Fall: $x [mm] \le [/mm] 0$, $y > 0$.
3. Fall: $x > 0$, $y [mm] \le [/mm] 0$.
4. Fall: $x > 0$, $y > 0$.
Bei den ersten drei Faellen muesst ihr zeigen, dass die linke Seite der Behauptung nicht gilt, und in dem vierten dass die linke Seite gilt.
Wenn ihr das gezeigt habt seit ihr fertig (seht ihr warum?).
LG Felix
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