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| Aufgabe | Ebene (E,G) erfüllt Axiom 2+3. Zeige, dass A1 gilt, wenn [mm] |G|\ge [/mm] 3 ist.
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Axiom 1: Es gibt mindestens 3 verschiedene Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen.
Axiom 2: Durch 2 verschiedene Punkte geht genau eine Gerade!
Axiom 3: Auf jeder Geraden liegen mindestens 3 Punkte.
Okay, aber wie kann ich zeigen, dass A1 gilt, wenn [mm] |G|\ge [/mm] 3 ist?
Ein kleiner Tipp wäre hilfreich!
Gruß Mathegirl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:14 Di 27.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
was bezeichnet ihr mit (E,G)?
gruss leduart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:36 Di 27.04.2010 | | Autor: | statler |
Hi!
> Ebene (E,G) erfüllt Axiom 2+3. Zeige, dass A1 gilt, wenn
> [mm]|G|\ge[/mm] 3 ist.
>
> Axiom 1: Es gibt mindestens 3 verschiedene Punkte, die
> nicht auf einer Geraden liegen.
>
> Axiom 2: Durch 2 verschiedene Punkte geht genau eine
> Gerade!
>
> Axiom 3: Auf jeder Geraden liegen mindestens 3 Punkte.
>
>
> Okay, aber wie kann ich zeigen, dass A1 gilt, wenn [mm]|G|\ge[/mm] 3
> ist?
> Ein kleiner Tipp wäre hilfreich!
Wäre das nicht so, daß bereits 2 verschiedene Geraden genügen? Sie haben höchstens einen gemeinsamen Punkt, andernfalls wären sie nach A2 ja gleich. Also gibt es nach A3 auf jeder Geraden noch 2 weitere Punkte, die nicht auf der anderen liegen. Je 3 von diesen 4 können nicht auf einer Geraden liegen, weil das nach A2 nur eine der beiden Ausgangsgeraden sein könnte, die dann gleich wären. Widerspruch!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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