Austauschprozesse < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Fr 27.09.2013 | | Autor: | luna19 |
Hallo :)
Ich wollte wissen,ob es Austauschprozesse gibt,die keine stochastische Matrix haben,also bei denen die einzelnen Spaltensummen nicht 1 ergeben.
Aber eigentlich muss doch jeder Austauschprozess eine stochastische Matrix haben,da man bei solchen Prozessen davon ausgeht,dass die Gesamtanzahl gleich bleibt?
Danke schon mal im Voraus :)
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> Hallo :)
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> Ich wollte wissen,ob es Austauschprozesse gibt,die keine
> stochastische Matrix haben,also bei denen die einzelnen
> Spaltensummen nicht 1 ergeben.
> Aber eigentlich muss doch jeder Austauschprozess eine
> stochastische Matrix haben,da man bei solchen Prozessen
> davon ausgeht,dass die Gesamtanzahl gleich bleibt?
> Danke schon mal im Voraus :)
Hallo luna19,
das scheint mir reine Definitionssache zu sein.
Bei ![[]](/images/popup.gif) Dieter Heidorn
habe ich folgende Definition gefunden:
Definition:
Ein Prozess, der durch eine quadratische Matrix mit
nicht-negativen Elementen beschrieben wird, bei der
in allen Spalten die Summe der Elemente gleich 1 ist,
wird ein Austauschprozess genannt.
Einen Prozess, bei dem die Gesamtanzahl auch kleiner
werden kann, könnte man durch einen einfachen kleinen
"Trick" ebenfalls durch eine solche Matrix beschreiben,
indem man einen zusätzlichen Zustand quasi als
"Papierkorb" einführt, in welchem alle dem Prozess
entgangenen Elemente gesammelt werden ...
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 So 29.09.2013 | | Autor: | luna19 |
Danke für die Antwort!!
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