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Aussagenlogik der Analysis: Beweis einer Tautologie

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	17:51 Mi 02.11.2005
Autor:	JH70

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Sehr geehrte Mitglieder im matheforum,

ich habe folgende Aufgabe aus der Uni-Vorlesung "Analysis 1":

Zeigen Sie, dass die folgenden Verknüpfungen Tautologien sind:
a) A V A'
b) (A <=> B) <=> (B <=> A
c) (A /\ (A => B)) => B
d) ((A => B) /\ (B => C)) => (A => C)
mit V als ODER-Verknüpfung
und /\ als UND-Verknüpfung

Zu a) habe ich mir die Wahrheitstabelle aufgeschrieben und erkannt, dass egal, ob A oder A' wahr oder nicht wahr sind, das Ergebnis immer wahr ist. Probleme bereitet mir die korrekte Terminologie, also wie ich alles aufschreiben soll. In Worten kann ich zumindest a), b) und d) ausdrücken. Was mir fehlt ist die exakte mathematische Notation.

Vielen Dank !

JH70

Bezug

Aussagenlogik der Analysis: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	18:15 Mi 02.11.2005
Autor:	Herby

Hallo JH70,

auch dir ein herzliches [willkommenmr]

>
> Zeigen Sie, dass die folgenden Verknüpfungen Tautologien
> sind:
>  a) A V A'
>  b) (A <=> B) <=> (B <=> A

>  c) (A /\ (A => B)) => B

>  d) ((A => B) /\ (B => C)) => (A => C)

>  mit V als ODER-Verknüpfung
>  und /\ als UND-Verknüpfung
>
>
> Zu a) habe ich mir die Wahrheitstabelle aufgeschrieben und
> erkannt, dass egal, ob A oder A' wahr oder nicht wahr sind,
> das Ergebnis immer wahr ist.

das ist auch genau die richtige Vorgehensweise bei solchen Aufgaben

> Probleme bereitet mir die
> korrekte Terminologie, also wie ich alles aufschreiben
> soll. In Worten kann ich zumindest a), b) und d)
> ausdrücken. Was mir fehlt ist die exakte mathematische
> Notation.

Die exakte mathematische Notation ist die Wahrheitstabelle. Das geht mit den anderen Aufgaben ebenfalls so.

Liebe Grüße
Herby