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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:56 So 31.01.2016 | | Autor: | knowhow |
| Aufgabe | Beweise oder widerlege folgende aussagen:
1) In der euklidischen Geometrie auf [mm] \IR^2=\IC [/mm] liegt [mm] \bruch{1}{2}(ie^{\alpha}+ie^{\beta})zwischen ie^\alpha [/mm] und [mm] ie^{\beta} (\alpha,\beta\in \IR)
[/mm]
2) In der hyperbolischen Geometrie liegt [mm] ie^{\bruch{\alpha+\beta}{2}}
[/mm]
3) Ein [mm] id\not=f \in PSl_2(\IR) [/mm] kann auf IH einen oder zwei fixpunkte haben
4) Die Winkelsumme eines hyperbolischen Dreiecks kann beliebig klein werden.
5) Die Winkelsumme eines sphärischen Dreiecks kann beliebig groß werden. |
Hallo,
1) falsch
2) richtig
3) falsch
4) richtig, da für hyperbolische dreicke gilt <180°
5) richtig, da für sphärische Dreiecke gilt >180°
kann mir jemand, da weiterhelfen? Wie kann ich mir vor allem aussage 1) und 2) bildlich vorstellen? zu 2) habe ich mir beispiele überlegt aber kein beispiel gefunden, das diese aussage widerlegt, aber evtl macht "hyperbolisch" in diese aussage etwas aus. Ich kann mir zwar den unterschied zwischen euklidisch und hyperbolisch bildlich vorstellen, aber diese anhand diese Aussagen leider nicht übertragen.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen bzw. einen blick daraufwerfen auf meinen Ansatz.
dankeschön im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:52 Di 02.02.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
erstmal zu 1) die beiden Summanden liegen auf der y Achse bez imaginären Achse und natürlich liegt das Mittel in der Mitte.
2) ist kein vollständiger Satz.
3) verstehe ich die Abkürzungen nicht.
4.) >180 bedeutet nicht beliebig groß ebenso <180 nicht beliebig klein, gib jeweisl Dreiecke an mit Winkelsumme 360 oder beinahe 360° wenn du begründen willst
beliebig heisst wohl bis zu 360°
Gruß leduart
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