Aussage bei Wurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Do 24.02.2011 | | Autor: | Peachi |
| Aufgabe | | [mm] \wurzel{c^2-b^2} [/mm] = c-b |
Ich muss in der HA prüfen, ob folgende 'Aussage' stimmt:
[mm] \wurzel{c^2-b^2} [/mm] = c-b ?
Ich habe leider keine Ahnung, da ich länger krank war.
Spontan würde ich sagen das stimmt, allerdins so wie sie wirkte...
Stuimmt das nun? Wäre super wenn ihr mir das sagen könntet, hab schon sämtlich rote Info-Kästen in unsrem Buch durchsucht...
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Do 24.02.2011 | | Autor: | abakus |
> [mm]\wurzel{c^2-b^2}[/mm] = c-b
> Ich muss in der HA prüfen, ob folgende 'Aussage' stimmt:
>
> [mm]\wurzel{c^2-b^2}[/mm] = c-b ?
>
> Ich habe leider keine Ahnung, da ich länger krank war.
> Spontan würde ich sagen das stimmt, allerdins so wie sie
> wirkte...
> Stuimmt das nun? Wäre super wenn ihr mir das sagen
> könntet, hab schon sämtlich rote Info-Kästen in unsrem
> Buch durchsucht...
> ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo
erste Möglichkeit: wenn das stimmen würde, müsste nach dem Quadrieren beider Terme immer noch auf der linken Seite das Gleiche wie auf der rechten Seite stehen. Trifft das tatsächlich zu?
zweite Möglichkeit: Wähle dir für b und c je eine beliebige Zahl aus und prüfe (unter Umständen mit mehreren Beispielen), ob in diesem Beispiel tatsächlich linke und rechte Seite das Gleiche ergeben. Falls du ein Beispiel findest, in dem das nicht stimmt, dann ist die Aussage falsch.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Do 24.02.2011 | | Autor: | Adamantin |
dritte Möglichkeit:
schreibe
[mm] $\wurzel{c^2-b^2}=c-b$ [/mm] gemäß des dritten binomischen Satzes um zu:
[mm] $\wurzel{c^2-b^2}=\wurzel{(c+b)*(c-b)}=\wurzel{c+b}*\wurzel{c-b}$
[/mm]
Dann sieht man es ebenfalls sofort:
[mm] $\wurzel{c+b}*\wurzel{c-b} \not= [/mm] c-b$
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Do 24.02.2011 | | Autor: | Peachi |
Ah okay, ich glaube ich habe es verstanden. Also ist diese Aufgabe hier die 3. binomische Formel und ich muss nur faktorisieren, richtig?
Das muss ich mir auf jeden fall noch einprägen. Wir hatten das schon öfter, leiderr merke ich es nicht immer...;)
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Es gibt viele Wegen ach Rom, du musst gar nichts ;) Abakus Varianten sind einfacher und schneller, auch wenn natürlich das Einsetzen von Zahlen in einer Arbeit keine Lösung ist, sagt es dir dennoch, ob die Aussage stimmt oder nicht. Aber das Quadrieren ist bei Wurzeln für gewöhnlich am Anfang immer der Königsweg. Später könntest du z.B. auch mit der Wurzel erweitern, da ja bekanntlich eine Wurzel im Quadrtat die Wurzel aufhebt, aber das kommt hier fast auf dasselbe heraus. Ich denke, quadrieren hilft dir am schnellsten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:14 Do 24.02.2011 | | Autor: | Peachi |
Gilt das denn auch beim Satz des Pythagoras?
Also bei:
Ich habe ein Dreieck und in dieset Aufgabe muss ich prüfen a (die hypothenuse) = [mm] \wurzel{c^2-b^2} [/mm] (c u. b sind katheten) = c - b
Ist die Antwort bei der Überprüfung sa genauso?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:26 Do 24.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Gilt das denn auch beim Satz des Pythagoras?
> Also bei:
>
> Ich habe ein Dreieck und in dieset Aufgabe muss ich prüfen
> a (die hypothenuse) = [mm]\wurzel{c^2-b^2}[/mm] (c u. b sind
> katheten) = c - b
Könntest Du die Aufgabe im Originalwortlaut formulieren ? Oben stimmt was nicht: wenn a die Hypothenuse ist und b,c die Katheten, so gilt:
$a= [mm] \wurzel{c^2+b^2}$
[/mm]
FRED
>
> Ist die Antwort bei der Überprüfung sa genauso?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Do 24.02.2011 | | Autor: | Peachi |
Oh, tut mir leid!!
a ist eine Kathete und keine Hypothenuse, die Hypothenuse ist c. Das habe ich total verwechselt mit einer anderen Aufgabe...
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