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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Demoley |
| Aufgabe | A ist sektoriell und f : [mm] \IR_{+} [/mm] -> X Hölderstetig mit Exponenten k [mm] \le [/mm] 1
A v(t) = A [mm] \integral_{0}^{t}{T(t-r) (f(r) - f (t))dr}
[/mm]
Für den Integranden ergibt sich aus der Hölder-Stetigkeit von f die Abschätzung
[mm] \parallel [/mm] AT(t-r) (f(r) - f(t)) [mm] \parallel \le C(t-r)^{-1} C_{1}(t-r)^{k}
[/mm]
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Ich verstehe die Umformung nicht so recht. Wird da nur die Definition der Hölderstetigkeit verwendet um auf die Abschätzung zu kommen?
Ich bitte um Hilfe. Ich steh momentan aufm Schlauch und weiß nicht weiter.
Danke
LG
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Hi,
> A ist sektoriell und f : [mm]\IR_{+}[/mm] -> X Hölderstetig mit
> Exponenten k [mm]\le[/mm] 1
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> A v(t) = A [mm]\integral_{0}^{t}{T(t-r) (f(r) - f (t))dr}[/mm]
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> Für den Integranden ergibt sich aus der Hölder-Stetigkeit
> von f die Abschätzung
>
> [mm]\parallel[/mm] AT(t-r) (f(r) - f(t)) [mm]\parallel \le C(t-r)^{-1} C_{1}(t-r)^{k}[/mm]
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> Ich verstehe die Umformung nicht so recht. Wird da nur die
> Definition der Hölderstetigkeit verwendet um auf die
> Abschätzung zu kommen?
> Ich bitte um Hilfe. Ich steh momentan aufm Schlauch und
> weiß nicht weiter.
> Danke
habe nicht viel zeit, mich damit zu beschaeftigen. aber ich denke, bei deiner abschaetzung geht ausser der H-Stetigkeit, die den zweiten faktor liefert noch die sektorialitaet des operators A ein, was, wenn ich mich recht erinnere, ziemlich direkt den ersten faktor liefert.
Gruss
Matthias
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