Ausklammern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:08 Di 18.01.2011 | | Autor: | Babe58 |
mein Ansatz
x²+5x-4x-20=0
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Hallo Babe58,
du meinst ausmultiplizieren, nicht ausklammern 
> (x-4)(x+5)= 0
> mein Ansatz
> x²+5x-4x-20=0
Das ist zwar richtig ausmultipliziert und du könntest es auch noch weiter zusammenfassen zu [mm]x^2+x-20=0[/mm] und dann etwa mit der p/q-Formel loslegen, aber es ist doch in der Ausgangsgleichunng schon so schön faktorisiert:
[mm](x-4)\cdot{}(x+5)=0[/mm]
Nun ist aber ein Produkt aus mehreren Faktoren genau dann =0, wenn (mindestens) einer der Faktoren =0 ist.
Also [mm](x-4)\cdot{}(x+5)=0 \ \gdw \ x-4=0 \ \text{oder} \ x+5=0[/mm]
Und das lässt sich doch erheblich bequemer und schneller bestimmen als über den Weg über das Ausmultiplizieren
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:32 Di 18.01.2011 | | Autor: | Babe58 |
x-4=0
x=4
x+5=0
x=5
Das ist viel zu leicht :)
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Hallo nochmal,
> x-4=0
> x=4 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> x+5=0
> x=5
Nanana, was kommt da raus??
>
> Das ist viel zu leicht :)
Ja, ist es, aber trotzdem hast du einen (kleinen) Fehler eingebaut ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:51 Di 18.01.2011 | | Autor: | Babe58 |
-5 natürlich
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