Ausgangsspannung bestimmen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:06 Di 12.01.2010 | | Autor: | Clone |
| Aufgabe | Die Eingangsspannung lautet [mm] u_{1}(t)=U_{1}*\cos{\omega t} [/mm] mit [mm] U_{1}=4V [/mm] und [mm] \omega =2\pi*f [/mm] variabel.
Die Bauteilewerte betragen R=18000 Ohm und [mm] C=4,7*10^{-9}Farad [/mm] .
[Dateianhang nicht öffentlich]
1. Bestimmen Sie die Ausgangsspannung [mm] u_{2}(t). [/mm] |
Hallo,
diese Aufgabe habe ich versucht zu lösen, komme aber leider zu keinem schlüssigen Endergebnis.
Der Strom eilt der Spannung um 90° voraus.
Daraus können wir ein Zeigerbild und folgende Beziehung erstellen:
[mm] \bruch{u_{2}(t)}{u_{1}(t)}=\bruch{R}{\wurzel{R^{2}+X_{C}^{2}}}
[/mm]
So, wenn ich nun folgenden Wert [mm] X_{C}=\bruch{-1}{\omega*C} [/mm] und die Bauteilwerte einsetzte und die Gleichung ein wenig umstelle, kommt folgendes heraus:
[mm] u_{2}(t)=\bruch{4*\cos({2\pi*f*t})}{\wurzel{\bruch{1}{({2\pi*f*R*C})^{2}}+1}}
[/mm]
R, C habe ich nich eingesetzt, da das für mich sinnlos erscheint.
Ist der Ansatz falsch?
Danke für deine Hilfe im Voraus!
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:53 Mi 13.01.2010 | | Autor: | GvC |
Das kann so nicht stimmen, denn Deine Zeitfunktion für [mm]u_2(t)[/mm] zeigt gar keine Phasenverschiebung gegenüber der Eingangsspannung. Dabei sieht man schon ohne Rechnung, dass die Spannung [mm] u_2 [/mm] der Eingangsspannung [mm] u_1 [/mm] voreilen muss. Du vermengst ohne jegliche Not die verschiedenen Rechenebenen: Entweder Du bestimmst Beträge, wie Du es getan hast, dann kannst Du aber nicht das Verhältnis der zeitabhängigen Spannungen einer Betragsgröße gleichsetzen, oder Du rechnest im Zeitbereich (kompliziert), oder Du rechnest komplex. Eine Vermischung dieser drei Ebenen ergibt nur Unsinn. Am sinnvollsten ist hier die Rechnung im Frequenzbereich, also die Anwendung der komplexen Rechnung.
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