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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 Do 24.02.2005 | | Autor: | Sony |
Zu folgender Aufgabe habe ich einen Ansatz;
Gib die Gleichungen zweier sich schneidender Ebenen mit der
Schnittgeraden g: (Vektor)x = [mm] \pmat{ 1 \\ 2 \\ 3 } [/mm] + [mm] t\pmat{ 3 \\ 2 \\ 1 }
[/mm]
an!
Mein Ansatz: Da [mm] "\pmat{ 3 \\ 2 \\ 1 }" [/mm] linear abhängig von den Spannvektoren der Ebene 1 bzw. Ebene 2 sein muss, habe ich die beiden Spannvektoren so gewählt, dass sie den Richtungsvektor von "g" bilden können, für den Stützvektor der Ebene habe ich einfach den Stützvektor von "g" genommen:
E1: : (Vektor)x= [mm] \pmat{ 1 \\ 2 \\ 3 } [/mm] + [mm] r\pmat{ 2 \\ 1 \\ 0 } [/mm] + [mm] s\pmat{ 1 \\ 1 \\ 1 }
[/mm]
Frage: Ist die Aufgabe gelöst, wenn ich genau so bei E2 verfahre?
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Hallo, Sony,
da die Schnittgerade Teil beider Ebenen ist
muß IHR Richtungsvektor ein möglicher R.v
beider Ebenen sein.
Die 2ten R.v. der Ebenen müssen dann von
diesem und voneinander verschieden sein,
( aber nicht nur simple vielfache )
sonst aber beliebig; es gibt ja zu einer
geraden unendlich viele Ebenenpaare
die die Gerade enthalten.
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