Aufwand beim Invertieren < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Fr 18.05.2007 | | Autor: | hanesy |
| Aufgabe | | Es ist nach dem Aufwand beim Invertieren einer vollbesetzten, invertierbarer Matrix gefragt! |
Hallo allerseits,
also ich hab mir bislang folgendes überlegt:
LU-Zerlegung der Matrix kostet ca [mm] 2/3*n^3
[/mm]
dann n-mal das Gleichungssystem
[mm] A*(A^{-1})_j=e_j [/mm] lösen (mittels Vorwärts und Rückwärtselimination kostet
[mm] n*(2n^2)
[/mm]
Damit kann ich den Gesamtaufwand als [mm] O(n^3) [/mm] abschätzen.
Das kommt mir jedoch als viel zu wenig vor !
Hab ich mich da irgendwie vertan oder kann jemand die Überlegung bestätigen!?
Vielen Dank,
Hannes
|
|
| |
|
Hallo Hanesy,
[mm] O(n^3) [/mm] stimmt schonmal genauer wohl ca. [mm] 2*n^3
[/mm]
viele Grüße
mathemaduenn
|
|
|
|
