Aufstellen von FktGleichungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Mi 31.01.2007 | | Autor: | tyler001 |
| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat in W(-1/-2) einen Wendepunkt und in H(-2/0) ein Maximum. Bestimmen sie die Funktionsgleichung. |
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Hallo Leute,
das ist mein Erster Eintrag in dieses Forum. Zurzeit arbeite ich intensiv an dem Aufstellen von Fk-Gleichungen. ich bekomme die zu benutzenden funktionen aufgestellt, habe aber ein großes problem die funktionen mit dem additions/subbtraktions verfahren zu verrechnen, um an das ergebnis zu gelangen.
Meine aufgestellten funktionen lauten so:
(1) f (-1) = -2
(2) f (-2) = 0
(3) f' (-2) = 0
(4) f''(-1) = 0
(1) -a + b - c + d = -2
(2) -8a + 4b - 2c + d = 0
(3) 12a - 4b + c = 0
(4) -6a + 2b = 0
nun meine frage. wie gehe ich jetzt genau vor? ich habe schon etliche versuche gemacht bekomme aber immer was anderes raus. wenn man meinem mathe buch vertrauen kann lautet die lösung: f(x) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] 3x^2 [/mm] - 4. ich hoffe jemand kann helfen. danke schonmal im vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Mi 31.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo tyler
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wenn man mehr als 2 Gleichungen hat, geht man immer nach demselben Prinzip vor:
Die Gl. so multiplizieren und Addieren, dass jeweils eine Unbekannte rausfaellt.
> (1) -a + b - c + d = -2
> (2) -8a + 4b - 2c + d = 0
> (3) 12a - 4b + c = 0
> (4) -6a + 2b = 0
1. Schritt: (1)*-1 und zu 2 addieren, d faellt weg.
-(1)+(2)=(2a) -7a+3b-c=2
(2a)+(3) c faellt weg:
(3a) 5a-b=2
letzter Schritt: 2*(3a)+(4) ergibt 4a=4, a=1
jetzt ruechwaerts a in (4) oder (3a) einsetzen ergibt b, a und b in (3) ergibt c
und die in 1 oder 2 ergibt d.
Wichtig ist, dass man all seine Zwischenschritte anfangs brav aufschreibt, dann geht dieses Verfahren immer gut.
Gruss leduart
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