Auflösen von ln bei einer DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Mi 02.06.2010 | | Autor: | jumper |
| Aufgabe | Wie komme ich von ln [mm] \vmat{ y}=-ln\vmat{ x}+c
[/mm]
auf y(x)=c*1/x |
Gruß Jumper
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Hallo jumper!
[mm] $$\ln|y| [/mm] \ = \ [mm] -\ln|x|+c$$
[/mm]
[mm] $$\ln|y| [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(|x|^{-1} \ \right)+\ln(k) [/mm] \ \ \ [mm] \text{mit} [/mm] \ \ \ [mm] c:=\ln(k)$$
[/mm]
[mm] $$\ln|y| [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{1}{|x|}\right)+\ln(k)$$
[/mm]
[mm] $$\ln|y| [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{1}{|x|}*k\right)$$
[/mm]
$$|y| \ = \ [mm] \bruch{k}{|x|}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:03 Mi 02.06.2010 | | Autor: | jumper |
Danke für die schnelle antwort!
Wie lautet die mathematische Regel/das Mathematische Gesetz das ich von 1. zu 2. komme?
1. $ [mm] \ln|y| [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{1}{|x|}\right)+\ln(k) [/mm] $
2. $ [mm] \ln|y| [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{1}{|x|}\cdot{}k\right) [/mm] $
Gruß Jumper
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Hallo,
Das ist: log(a)+log(b)=log(a*b)
LG
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Logarithmusgesetze