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Aufloesen und ableiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Sa 08.07.2006
Autor: Shivan

Aufgabe
Berechnen Sie die erste Ableitung:
4x^(2) * y * 3y + ln(y) + e^(x) *sin(y) = 0

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi,
also bei der Gleichung muss ich doch "nur" nach y aufloesen um dann ableiten zu koennen. Irgendwie komm ich da aber nicht weiter und diverse Applets die Gleichungen loesen scheitern dran.
Soweit bin ich gekommen:

ln(y) + ((exp(x))*sin(y)) + [mm] (12*(y^2)*(x^2)) [/mm]  = 0    | [mm] :y^2 [/mm]
[mm] 12x^2 [/mm]  + [mm] \ln(y)/y^2 [/mm]  + [mm] ((\exp(x))*sin(y))/y^2 [/mm]   = 0    | - [mm] 12x^2 [/mm]
[mm] ln(y)/y^2 [/mm]  + [mm] ((\exp(x))*\sin(y))/y^2 [/mm]  = - [mm] 12x^2 [/mm]

Und dann hoerts auch leider schon auf :/
wie soll ich aus dem Quark ein reines y herleiten?
Bin Dankbar fuer jede Hilfe.



        
Bezug
Aufloesen und ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:04 Sa 08.07.2006
Autor: piet.t

Hallo und [willkommenmr]

das Auflösen sparst Du Dir am besten ganz, denn da wirst Du wahrscheinlich auf keinen grünen Zweig kommen.

Aber es gibt da ja ein Paket ganz nützlicher Sätze über []implizite Funktionen.
Ist jetzt f(x,y) die linke Seite Deiner Gleichung, so ist insbesondere
[mm]\bruch{dy}{dx}=-\bruch{\partial f/\partial x}{\partial f / \partial y}[/mm]

Das sollte denke ich Deine Probleme lösen, oder?

Gruß

piet

Bezug
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