Aufleitung eines Bruchs < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:23 Fr 16.03.2007 | | Autor: | Enna |
Ich sitze jetzt schon über einen ganzen Tag an dieser Aufgabe und komme einfach nicht weiter!
Es soll die Aufleitung von
$ [mm] \bruch{e^{-1}}{8(-1+x)^2} [/mm] $ - $ [mm] \bruch{e^x}{32} [/mm] $
gebildet werden.
Ich hab schon tausende Versuche angestellt, aber immer wieder ergeben meine Ergebnisse keinen Sinn!
Ich bin für jeden hilfreichen Tipp dankbar!
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> Ich sitze jetzt schon über einen ganzen Tag an dieser
> Aufgabe und komme einfach nicht weiter!
> Es soll die Aufleitung von
>
> [mm]\bruch{e^{-1}}{8(-1+x)^2}[/mm] - [mm]\bruch{e^x}{32}[/mm]
>
> gebildet werden.
Hallo,
das [mm] \bruch{e^{-1}}{8} [/mm] im ersten Term ist eine Konstante, welche einem keine Schwierigkeiten bereitet, ebenso wie [mm] \bruch{1}{32} [/mm] im zweiten Term.
Es ist
[mm] \integral{(\bruch{e^{-1}}{8(-1+x)^2}-\bruch{e^x}{32}) dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{e^{-1}}{8}\integral{\bruch{1}{(-1+x)^2} dx}-\bruch{1}{32}\integral{e^x dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{e^{-1}}{8}\integral{(-1+x)^{-2} dx}-\bruch{1}{32}\integral{e^x dx}
[/mm]
Du mußt jetzt also nur über die Stammfunktionen von [mm] e^x [/mm] und [mm] (-1+x)^{-2} [/mm] nachdenken.
Die Stammfunktion zu [mm] e^x [/mm] ist einfach: welche Funktion ergibt abgeleitet [mm] e^x?
[/mm]
Der Stammfunktion [mm] von(-1+x)^{-2} [/mm] kommst Du auf die Spur, wenn Du dir zunächst überlegst, welches die Stammfunktion von [mm] x^{-2} [/mm] ist.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:08 Fr 16.03.2007 | | Autor: | Ibrahim |
Hallo!!
ich kann dir hilfen
wir haben e(-1) ist Konstant
dann wir rechnen einfach aufleitung von (-1+x)-² und exp(x) kannst
substitution dann z=-1+x [mm] \Rightarrow [/mm] dz=dx
ich glaube ist jetzt einfacher für dich
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