Aufleitung einer verketten Fkt < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Rudi1986 |
Mahlzeit,
wie integriere ich eine verkettete Funktion
z.B. [mm] f(x)=(a*x)^z [/mm] wie lautet dann F(x)
Mit freundlichen grüßen Rudi
thx 4 help ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> Mahlzeit,
> wie integriere ich eine verkettete Funktion
>
> z.B. [mm]f(x)=(a*x)^z[/mm] wie lautet dann F(x)
z. B. indem du erst einmal ableitest. Oftmals zeigen sich Algorithmen beim Ableiten sowie Integrieren.
[mm] f(x)=(a*x)^z
[/mm]
f'(x) = a*z [mm] (a*x)^{z-1}
[/mm]
Naja, jetzt sieht man eigentlich schon, was F(x) sein müsste. Nämlich
F(x) = [mm] \bruch{1}{a*(z+1)}(a*x)^{z+1}
[/mm]
Leitet man das wieder ab
F'(x) = f(x) = [mm] \bruch{a*(z+1)}{a*(z+1)}(a*x)^{z+1-1} [/mm] = [mm] (a*x)^z
[/mm]
>
> Mit freundlichen grüßen Rudi
>
> thx 4 help ;)
MfG
Disap
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