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Forum "Mathematik-Wettbewerbe" - Aufgabe für 8. Klasse: "06:12 Uhr"
Aufgabe für 8. Klasse: "06:12 Uhr" < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Aufgabe für 8. Klasse: "06:12 Uhr": Übungsaufgabe
Status: (Übungsaufgabe) Übungsaufgabe Status 
Datum: 13:50 Sa 28.02.2004
Autor: Oliver

Hallo zusammen,

wenn Aufgaben wie diese auf Interesse stoßen, werde ich ebenfalls in unregelmäßigen Abständen Aufgaben aus zurück liegenden Mathematikwettbewerben posten und die Antworten entsprechend betreuen. Die folgende stammt aus dem Landeswettbewerb Rheinland-Pfalz 1989 (1. Runde):

Welchen Winkel bilden die Uhrzeiger um 6.12 Uhr?

Viel Spaß beim Knobeln
Oliver
        
Bezug
Aufgabe für 8. Klasse: "06:12 Uhr": Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:42 Mo 01.03.2004
Autor: Niob

Ich versuche es mal ... :-)

Also, der Minutenzeiger steh bei 12 Minuten. Also -> 12/60
Um die Gradzahl dafür zu berechnen, muss ich das Ergebnis * 360° nehmen.
Daraus folgt: 72°

Das gleiche mit dem Stundenzeiger (30/60 ...) -> 180°

Um den Winkel der beiden Zeiger herauszufinden, muss man sie nur subtrahieren und das Ergebnis ist dann 108°.

Allerdings weiß ich nicht, ob man die minimale Abweichung des Stundenzeigers mitberechnen muss, da er ja bei Punkt 6 Uhr auf der 6 steht.

Gruß, Niob
Bezug
                
Bezug
Aufgabe für 8. Klasse: "06:12 Uhr": Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:34 Mo 01.03.2004
Autor: Stefan

Liebe Nalath, lieber Niob!

Oliver wird euch bestimmt noch was zu der Aufgabe schreiben.

Aber diese Idee

> Allerdings weiß ich nicht, ob man die minimale Abweichung
> des Stundenzeigers mitberechnen muss, da er ja bei Punkt 6
> Uhr auf der 6 steht.

war schon gar nicht so schlecht. ;-)

Noch ein Versuch? ;-)

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
                        
Bezug
Aufgabe für 8. Klasse: "06:12 Uhr": Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:56 Mo 01.03.2004
Autor: Niob

Ok, dass mache ich dann so:

Zwischen 6 und 7 Uhr braucht der Stundenzeiger 1/12. Das sind 30°.
Der Stundenzeiger ist schon um "12/60" gewandert.
So kommt man auf das Ergebnis: 6° (1/5 * 30).

Dies plus das andere Ergebnis (108°) ist also -> 114°

Dies müsste meiner Ansicht nach eigentlich richtig sein.

Gruß, Niob :-)
Bezug
                                
Bezug
Aufgabe für 8. Klasse: "06:12 Uhr": Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:49 Mo 01.03.2004
Autor: Stefan

Lieber Niob,

super gelöst!! [ok] Ich bin beeindruckt! :-)

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
        
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Aufgabe für 8. Klasse: "06:12 Uhr": Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 Mo 01.03.2004
Autor: Nalath

Hallo,

um 6.12 Uhr, haben die Zeiger folgende Position:
der Stundenzeiger 30/60 und der Minutenzeiger 12/60

[mm] (30/60) * 360° = 180° [/mm]
[mm] (12/60) * 360° = 72° [/mm]

Der Winkel zwischen den beiden Zeiger beträgt demzufolge:
[mm] 180°-72° =108°[/mm]

Gruß, Nalath
Bezug
                
Bezug
Aufgabe für 8. Klasse: "06:12 Uhr": Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:55 Di 02.03.2004
Autor: Oliver

Hallo Nalath,

fast richtig. Der Fallstrick bei der Aufgabe ist aber, dass sich ja auch der Stundenzeiger weiter bewegt hat und nicht genau auf der 6 steht  ... die richtige Antwort findest Du oben, von Niob.

Bis zur nächsten Frage
Oliver


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