Aufgabe Wahrscheinlichkeit 2 < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo an alle!
Ich bràuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
| Aufgabe | Ein Lehrer vergibt die Noten von 1 bis 6 indem er folgendes tut: er wùrfelt gleichzeitig 2 Wùrfel und gibt dann als Note jene Augenzahl die kleiner ist.
a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass er fùr eine Schularbeit die Note 1 vergibt?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass er fùr eine Schularbeit die Note 5 vergibt? |
Fùr die Frage a) habe ich mir folgendes ùberlegt:
A="er gibt Note 1"={12, 13, 14, 15, 16, 11, 11, 21, 31, 41, 51, 61}
Schon meine erste Frage: Muss ich hier 11 zwei mal schreiben?
[mm] $P(A)=12\cdot \bruch{1}{36}=\bruch{1}{3}$
[/mm]
Stimmt das so?
Fùr die Frage b) habe ich mir folgendes ùberlegt:
B="er gibt Note 5"={55, 55, 56, 65}
[mm] $P(B)=4\cdot \bruch{1}{36}=\bruch{1}{9}$
[/mm]
Stimmt das so?
Danke an alle, die mir weiterhelfen.
|
|
| |
|
Hallo,
zu a). die 11 darfst du nicht doppelt zählen, ansonsten ist es von der Idee her richtig.
Und bei b). liegtr der gleiche Fehler vor, wie ich gerade sehe.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Trotzdem noch die Frage:
Warum darf ich 11 nicht doppelt zàhlen? Mùsste dann nicht auch z. B. 12 und 21 als ein einziges Ereignis gelten?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:19 Mi 23.05.2012 | | Autor: | hippias |
> Trotzdem noch die Frage:
> Warum darf ich 11 nicht doppelt zàhlen? Mùsste dann nicht
> auch z. B. 12 und 21 als ein einziges Ereignis gelten?
Es steht Dir natuerlich frei, wie Du Deinen Wahrscheinlichkeitsraum waehlst und es ist voellig legitim ihn so zu waehlen, dass $12$ und $21$ dasselbe bedeuten. Nur DU solltest wissen, was es bedeuten soll.
Beim Wuerfeln mit 2 Wuerfeln meint man mit einem $2$-Tupel $(1,2)$ meistens so etwas wie: beim ersten Wurf ergab sich eine $1$, beim zweiten eine $2$. In diesem Modell bedeuten also $(1,2)$ und $(2,1)$ unterscheidliche Ereignisse, aber $(1,1)$ und $(1,1)$ dasselbe. Der Vorteil dieses Modells ist, dass es ein Laplace-Experiment ist, was manche Rechnungen vereinfacht. Ein Modell, das zwischen $12$ und $21$ nicht unterscheidet, waere vermutlich kein Laplace-Experiment.
|
|
|
| |
|
Danke fùr eure Hilfe, hippias und Diophant!
|
|
|
|
