Aufgabe Logarithmus 2 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 Fr 26.12.2008 | | Autor: | nerif |
| Aufgabe | Folgende Tablle ist gegeben:
Monate 2008
August: 6722690000
September: 6729461000
Oktober: 6736237000
November: 6743021000
(Die Zahlen sind die Weltbevölkerungen zu den jeweiligen Monaten)
a) Begründe anhand der gegebenen Daten, dass die Folge
[mm] b_{n} [/mm] = 6722690000 * [mm] 1,001^{n} [/mm] : n : Anzahl vergangener Monate
die Entwicklung der Weltbevölkerung beschreiben könnte. Ermittle auch dazu eine passende rekursive Gleichung für den Wachstumsprozess. (Kleinere Abweichungen werden gerundet)...
b) Gib eine Prognose für die Größe der Weltbevölkerung im Dezember 2009 und Dezember 2015 an. Beurteile die Aussagefähigkeit deiner Prognosen.
c) In einem Lehrbuch für die Wirtschaftsgeographie findet sich unter der Tabelle von oben folgende Aussage: Ende des Jahres 2020 wird eine Bevölkerungszahl von 7,3 MRD erreicht sein. Kommentiere diese Aussage unter Berücksichtigung der gegebenen Daten |
Hallo Ich mal wieder, könnt irh mir erklären wir man an eine solche aufgabe herangeht und was eine rekursive gleichung ist ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Fr 26.12.2008 | | Autor: | moody |
> a) Begründe anhand der gegebenen Daten, dass die Folge
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> [mm]b_{n}[/mm] = 6722690000 * [mm]1,001^{n}[/mm] : n : Anzahl vergangener
> Monate
>
> die Entwicklung der Weltbevölkerung beschreiben könnte.
> Ermittle auch dazu eine passende rekursive Gleichung für
> den Wachstumsprozess. (Kleinere Abweichungen werden
> gerundet)...
Hierbei musst du einfach die verschiedenen Monate in die Gleichung einsetzen und schauen ob das zur Tabelle passt.
Was genau eine rekursive in diesem Zusammenhang ist weiß ich nicht.
Wir hatten das bei Folgen glaube ich mal: f(n+1) war explizit und f(n) rekursiv oder so ähnlich.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:11 Sa 27.12.2008 | | Autor: | nerif |
das mit rekursiv hab ich noch nicht verstanden, kannst du mal die rekursive funktion für die aufgabe machen ? bitte :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:43 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo nerif!
Rekursion bedeutet, dass in der Darstellung für [mm] $b_{n+1}$ [/mm] ein Term mit [mm] $b_n$ [/mm] auftaucht; d.h. ich benötige (mindestens) eines der vorherigen Folgenglieder.
In Deinem Falle solltest Du mal an die rekursive Darstellung für geometrische Folgen denken:
[mm] $$a_{n+1} [/mm] \ = \ [mm] a_n*q$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Sa 27.12.2008 | | Autor: | nerif |
$ [mm] b_{n} [/mm] $ = 6722690000 * $ [mm] 1,001^{n} [/mm] $
die rekursive funktion dafür wäre also
[mm] b_{n} [/mm] = [mm] b_{n-1} [/mm] * 1.001
???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Fr 26.12.2008 | | Autor: | moody |
> b) Gib eine Prognose für die Größe der Weltbevölkerung im
> Dezember 2009 und Dezember 2015 an. Beurteile die
> Aussagefähigkeit deiner Prognosen.
Ähnlich wie bei a) einsetzen. Zur Aussagekraft würde ich sagen, ist das Problem, dass man die Gleichung nur anhand von 4 nahebeianderliegenden Daten geprüft hat und nicht weiß wie genau sie im Hinblick auf die weiter in der Zukunft liegende Zeiträume ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:26 Fr 26.12.2008 | | Autor: | moody |
> c) In einem Lehrbuch für die Wirtschaftsgeographie findet
> sich unter der Tabelle von oben folgende Aussage: Ende des
> Jahres 2020 wird eine Bevölkerungszahl von 7,3 MRD erreicht
> sein. Kommentiere diese Aussage unter Berücksichtigung der
> gegebenen Daten
Würde ich wieder sagen, dass das die Genauigkeit der Formel dazu nicht hinreichend belegt ist und zudem irgendwelche Ereignisse (Naturkatastrohpen, Kriege etc.) nicht in der Formel berücksichtigt werden.
lg moody
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