Aufgabe #92 (IMC),(LinA) < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe  (unbefristet) | | Datum: | 15:40 Di 06.09.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo an alle!
Es sei $X$ eine nicht-singuläre (d.h. reguläre) [mm] $n\times [/mm] n$ Matrix mit den Spalten [mm] $X_1,X_2,...,X_n$. [/mm] Ferner sei $Y$ die [mm] $n\times [/mm] n$ Matrix mit den Spalten [mm] $X_2,X_3,...,X_n,0$. [/mm] Man beweise, dass sowohl [mm] $X^{-1} [/mm] Y, Y [mm] X^{-1}$ [/mm] den Rang n-1 haben und alle Eigenwerte 0 sind.
Liebe Grüße,
Hanno
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