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Hallo,
ich habe da ein kleines Verständnisproblem. Ich soll zeigen das bestimmte Verknüpfungen assoziativ sind. Leider verstehe ich schon das vorgegebe Bespiel nicht.
Verknüpfung x°y=x²y
x°(y°Z)= x°(y²z) = x²y²z ist nicht gleich xhoch4y²z = (x²y)°z=(x°y)°z
Ich versteh da gar nichts(außer vielleicht noch warum das Z hinzugefügt wurde). Zum Bespiel warum und wie aus
x°(y²z)= x²y²z wird???
Ich hoffe jemand kann mir helfen.
Gruss
Arne
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> Hallo,
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> ich habe da ein kleines Verständnisproblem. Ich soll zeigen
> das bestimmte Verknüpfungen assoziativ sind. Leider
> verstehe ich schon das vorgegebe Bespiel nicht.
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> Verknüpfung x°y=x²y
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> x°(y°Z)= x°(y²z) = x²y²z ist nicht gleich xhoch4y²z =
> (x²y)°z=(x°y)°z
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> Ich versteh da gar nichts(außer vielleicht noch warum das Z
> hinzugefügt wurde). Zum Bespiel warum und wie aus
> x°(y²z)= x²y²z wird???
Hallo,
hier wird eine neue Verknüpfung [mm] \circ [/mm] durch x [mm] \circ [/mm] y=x²y erklärt.
In Worten: bei [mm] \circ [/mm] werden zwei Elemente verknüpft, indem man das erste quadriert und mit dem zweiten multipliziert.
Um zu prüfen, ob [mm] \circ [/mm] assoziativ ist, mußt Du herausfinden, ob für alle x,y,z gilt [mm] (x\circ y)\circ z=c\circ (y\circ [/mm] z)
Herausfinden tust Du das, indem Du beide Seiten berechnest und vergleichst.
links:
[mm] (x\circ y)\circ [/mm] z=
Jetzt rechne ich erst die Klammer aus: erstes Element quadrieren, mit dem zweiten multiplizieren ergibt:
[mm] (x^2y)\circ [/mm] z=
Die beiden Elemente, die ich nun mit [mm] \circ [/mm] verknüpfen muß, sind x^2y und z.
Erstes Element quadrieren, mit dem zweiten multiplizieren ergibt:
(x^2y)^2z=x^4y^2z.
Versuch jetzt mal, inselben Stile die rechte Seite zu berechnen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:50 Do 22.11.2007 | | Autor: | starbak05 |
Danke. Ich glaub ich habs jetzt verstanden.
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