Arithmetische Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 So 04.03.2012 | | Autor: | massias |
| Aufgabe 1 | Ein Abteilungsleiter wurde mit einem Jahresbruttogehalt von 80000€ eingestellt.
Nach Ablauf eines jeden Jahres erhielt er rückwirkend für das abgelaufene Jahr einen monatlichen Zuschlag. Wie hoch war dieser Zuschlag, wenn der Abteilungsleiter nach 12-jähriger Tätigkeit 97280€ verdient. |
| Aufgabe 2 | Ein Abteilungsleiter wurde mit einem Jahresbruttogehalt von 80000€ eingestellt.
Nach Ablauf eines jeden Jahres erhielt er rückwirkend für das abgelaufene Jahr einen monatlichen Zuschlag. Wie hoch war dieser Zuschlag, wenn der Abteilungsleiter nach 12-jähriger Tätigkeit 97280€ verdient. |
Hallo,
ich komme bei der gestellten Aufgabe nicht weiter.
Also das Bildungsgesetz der arithmetischen Folge lautet ja:
a(n)=a1+(n-1)*d
Und so wie ich das in der Aufgabe verstanden habe muss man d berechnen?
Ich weiß aber nicht wie das gehen soll, weil ich hab ja nur a1 mit 80000€
gegeben oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, ich glaube du schießt hier mit Kanonen nach Spatzen
97280€-80000€=17280€
dieser Betrag von 17280€ teilt sich auf 12 Jahre auf, also 1440€ pro Jahr, also 120€ pro Monat
ich stelle mal auf teilweise beantwortet, eventuell interpretiere ich die Aufgabe nicht korrekt
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 So 04.03.2012 | | Autor: | massias |
ja 120€ hab ich ja auch raus wenn ich so rechne wie du aber ich muss das ja mit dieser formel rechnen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Mo 05.03.2012 | | Autor: | chrisno |
Vorweg: Das mit dem monatlichen Zuschlag dient nur der Verwirrung. Es ist ein jährlicher Zuschlag. Um das in einen monatlichen Zuschlag umzuwandeln, muss man den jährlichen durch 12 teilen.
Nach dem ersten Jahr bekommt er ein um den Zuschlag höheres Gehalt. Das rückwirkend ist allerdings blöde.
a(1) ist das Gehalt für das erste Jahr mit Zuschlag.
Dann muss noch angenommen werden, dass es Jahr für Jahr immer den gleichen Zuschlag dazu gibt.
a(1) = 80000 + Z
a(2) = 80000 + Z + Z
a(12) = 80000 + 13*Z = 80000 + Z + 12*Z
Denn das Gehalt nach dem 12. Jahr bekommt er erst einmal im 13. Den Zuschlag gibt es erst nach dem 13., dann rückwirkend, aber der Fall ist noch nicht eingetreten.
Nun ersetze ich die 80000 + Z in a(12) durch a(1):
a(12) = a(1) + 12*Z
Nun siehst Du, dass es nicht ganz hinkommt. n-1 wäre ja 11, hier steht aber 12 als Vorfaktor.
Das gibt aber schönere Zahlen beim Rechnen.
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